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				如圖1-4-8，在柱坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方體的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A1(4,0,5),C1(6,,5)，則此長(zhǎng)方體外接球的體積為________________.
          圖1-4-8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：由長(zhǎng)方體的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A1(4,0,5),C1(6,,5),
          可知OA=4,OC=6,OO1=5,
          則對(duì)角線長(zhǎng)為,
          那么球的體積為·π·()3=.
          答案：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•奉賢區(qū)二模）如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AA1=8．
          （1）求異面直線B1C與A1C1所成角的大�。唬ㄓ梅慈呛瘮�(shù)形式表示）
          （2）若E是線段DD1上（不包含線段的兩端點(diǎn)）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋�(gè)與三棱錐體積有關(guān)的數(shù)學(xué)問題（注：三棱錐需以點(diǎn)E和已知正四棱柱八個(gè)頂點(diǎn)中的三個(gè)為頂點(diǎn)構(gòu)成）；并解答所提出的問題．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第五次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為正三角形，M、N、G分別是棱CC1、AB、BC的中點(diǎn)，且.
          


          （Ⅰ）求證：CN∥平面AMB1；
          


          （Ⅱ）求證： B1M⊥平面AMG.
          


          


          【解析】本試題主要是考查了立體幾何匯總線面的位置關(guān)系的運(yùn)用。第一問中，要證CN∥平面AMB1；，只需要確定一條直線CN∥MP，既可以得到證明
          


          第二問中，∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1 B1 B⊥平面ABC，得到線線垂直，B1M⊥AG，結(jié)合線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，可以得證。
          


          解：(Ⅰ)設(shè)AB1 的中點(diǎn)為P，連結(jié)NP、MP ………………1分
          


          ∵CM   ，NP   ，∴CM      
NP， …………2分
          


          ∴CNPM是平行四邊形，∴CN∥MP  …………………………3分
          


          ∵CN  平面AMB1，MP奐 
平面AMB1，∴CN∥平面AMB1…4分
          


          (Ⅱ)∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1 B1 B⊥平面ABC，
          


              ∵AG⊥BC，∴AG⊥平面CC1 B1
B，∴B1M⊥AG………………6分
          


          ∵CC1⊥平面ABC，平面A1B1C1∥平面ABC，∴CC1⊥AC，CC1⊥B1 C，   
          


          設(shè)：AC=2a，則
          


          …………………………8分
          


          同理，…………………………………9分
          


          ∵ BB1∥CC1，∴BB1⊥平面ABC，∴BB1⊥AB，
          


          


          ………………………………10分
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必修2模塊測(cè)試試卷D卷
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖8-25，在三棱柱的側(cè)棱A1A和B1B上各有一動(dòng)點(diǎn)P，Q，且滿足A1P=BQ，過P、Q、C三點(diǎn)的截面把棱柱分成兩部分，則其體積之比為（    ）
          


           
          


          


           
          


          A．3∶1     B．2∶1     C．4∶1     D．∶1
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AA1=8．
          （1）求異面直線B1C與A1C1所成角的大��；（用反三角函數(shù)形式表示）
          （2）若E是線段DD1上（不包含線段的兩端點(diǎn)）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋�(gè)與三棱錐體積有關(guān)的數(shù)學(xué)問題（注：三棱錐需以點(diǎn)E和已知正四棱柱八個(gè)頂點(diǎn)中的三個(gè)為頂點(diǎn)構(gòu)成）；并解答所提出的問題．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案