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        1. 若直線y=1與函數(shù)y=3sin2x在區(qū)間(0,
          π
          2
          )
          內有兩個交點A、B,則線段AB中點的坐標為
          π
          4
          ,1)
          π
          4
          ,1)
          分析:函數(shù)y=3sin2x在區(qū)間(0,
          π
          2
          )
          內有一條對稱軸為 x=
          π
          4
          ,由題意可得線段AB中點在對稱軸 x=
          π
          4
          上,且縱坐標為1,由此求得線段AB中點的坐標.
          解答:解:函數(shù)y=3sin2x在區(qū)間(0,
          π
          2
          )
          內有一條對稱軸為 x=
          π
          4
          ,再由直線y=1與函數(shù)y=3sin2x在區(qū)間(0,
          π
          2
          )
          內有兩個交點A、B,
          可得線段AB中點在對稱軸 x=
          π
          4
          上,且縱坐標為1,故線段AB中點的坐標為 (
          π
          4
          ,1),
          故答案為 (
          π
          4
          ,1).
          點評:本題主要考查正弦函數(shù)的對稱性的應用,判斷線段AB中點在對稱軸 x=
          π
          4
          上,且縱坐標為1,是解題的關鍵,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          已知偶函數(shù)y=f(x)滿足:當x≥2時,f(x)=(x-2)(a-x),a∈R,當x∈[0,2)時,f(x)=x(2-x)
          (1)求當x≤-2時,f(x)的表達式;
          (2)若直線y=1與函數(shù)y=f(x)的圖象恰好有兩個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.
          (3)試討論當實數(shù)a,m滿足什么條件時,函數(shù)g(x)=f(x)-m有4個零點且這4個零點從小到大依次成等差數(shù)列.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若直線y=1與函數(shù)y=3sin2x在區(qū)間(0,
          π
          2
          )
          內有兩個交點A、B,則線段AB中點的坐標為
          π
          4
          ,1)
          π
          4
          ,1)

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          已知偶函數(shù)y=f(x)滿足:當x≥2時,f(x)=(x-2)(a-x),a∈R,當x∈[0,2)時,f(x)=x(2-x)
          (1)求當x≤-2時,f(x)的表達式;
          (2)若直線y=1與函數(shù)y=f(x)的圖象恰好有兩個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.
          (3)試討論當實數(shù)a,m滿足什么條件時,函數(shù)g(x)=f(x)-m有4個零點且這4個零點從小到大依次成等差數(shù)列.

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          已知偶函數(shù)y=f(x)滿足:當x≥2時,f(x)=(x-2)(a-x),a∈R,當x∈[0,2)時,f(x)=x(2-x)
          (1)求當x≤-2時,f(x)的表達式;
          (2)若直線y=1與函數(shù)y=f(x)的圖象恰好有兩個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.
          (3)試討論當實數(shù)a,m滿足什么條件時,函數(shù)g(x)=f(x)-m有4個零點且這4個零點從小到大依次成等差數(shù)列.

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