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          已知橢圓 （）的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且長軸長是短軸長的倍.
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓與直線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，若直線的斜率為，求△的面積.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（Ⅰ）題意得，          
          


          又，所以，.                         

          


          所以橢圓的方程為.                               
………………4分
          


          （Ⅱ）設(shè)，，，
          


          聯(lián)立 消去得……（*），  
………………6分
          


          解得或，所以，
          


          所以，，           
………………8分
          


          因?yàn)橹本�的斜率為，所以，
          


          解得（滿足（*）式判別式大于零）.                    
………………10分
          


          到直線的距離為，
          


            ，                             

          


          所以△的面積為
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),且△BF1F2是周長為18的正三角形,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年江西師大附中，臨川一中高三期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)是（1，0），兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過點(diǎn)Q（4，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的 
          對稱點(diǎn)為A1．求證：直線A1B過x軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆陜西省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（）的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率為,直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、.(1)
求橢圓的方程;(2) 當(dāng)的面積為時(shí)，求的值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三年級(jí)十校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知橢圓 （）的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且長軸長是短軸長的倍.
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓與直線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，若直線的斜率為，求△的面積.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案