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          已知動圓M經(jīng)過點G(0，－1)，且與圓Q：x2＋(y－1)2＝8內(nèi)切．
          

          (Ⅰ)求動圓M的圓心的軌跡E的方程．
          

          (Ⅱ)以m＝(1，)為方向向量的直線l交曲線E于不同的兩點A，B，在曲線E上是否存在點P使四邊形OAPB為平行四邊形(O為坐標(biāo)原點)．若存在，求出所有的P點的坐標(biāo)與直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)依題意，動圓與定圓相內(nèi)切，得|，可知到兩個定點、的距離和為常數(shù)，并且常數(shù)大于，所以點的軌跡為橢圓　　2分
          

          　　可以求得，，，
          

          　　所以曲線的方程為　　5分
          

          　　(Ⅱ)假設(shè)上存在點，使四邊形為平行四邊形．
          

          　　由(Ⅰ)可知曲線E的方程為．
          

          　　設(shè)直線的方程為，，．
          

          　　由，得，
          

          　　由得，且，　　7分
          

          　　則，
          

          　　，
          

          　　上的點使四邊形為平行四邊形的充要條件是，
          

          　　即，且，
          

          　　又， ，所以可得　　9分
           

          　　可得，即或．
          

          　　當(dāng)時，，直線方程為；
          

          　　當(dāng)時，，直線方程為　　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•石家莊二模）已知動圓M經(jīng)過點G（0，-1），且與圓Q：x2+（y-1）2=8內(nèi)切．
          （Ⅰ）求動圓M的圓心的軌跡E的方程．
          （Ⅱ）以m=(1，
          		2
          )          為方向向量的直線l交曲線E于不同的兩點A、B，在曲線E上是否存在點P使四邊形OAPB為平行四邊形（O為坐標(biāo)原點）．若存在，求出所有的P點的坐標(biāo)與直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知動圓M經(jīng)過點G（0，-1），且與圓Q：x2+（y-1）2=8內(nèi)切．
          （Ⅰ）求動圓M的圓心的軌跡E的方程．
          （Ⅱ）以數(shù)學(xué)公式為方向向量的直線l交曲線E于不同的兩點A、B，在曲線E上是否存在點P使四邊形OAPB為平行四邊形（O為坐標(biāo)原點）．若存在，求出所有的P點的坐標(biāo)與直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：石家莊二模
				題型：解答題
			
          

						
          已知動圓M經(jīng)過點G（0，-1），且與圓Q：x2+（y-1）2=8內(nèi)切．
          （Ⅰ）求動圓M的圓心的軌跡E的方程．
          （Ⅱ）以m=(1，
          		2
          )          為方向向量的直線l交曲線E于不同的兩點A、B，在曲線E上是否存在點P使四邊形OAPB為平行四邊形（O為坐標(biāo)原點）．若存在，求出所有的P點的坐標(biāo)與直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年河南高三備考套數(shù)學(xué)壓軸題試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知動圓M經(jīng)過點G（0，-1），且與圓Q：x2+（y-1）2=8內(nèi)切．
          （Ⅰ）求動圓M的圓心的軌跡E的方程．
          （Ⅱ）以為方向向量的直線l交曲線E于不同的兩點A、B，在曲線E上是否存在點P使四邊形OAPB為平行四邊形（O為坐標(biāo)原點）．若存在，求出所有的P點的坐標(biāo)與直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知動圓M經(jīng)過點G（0，-1），且與圓Q：x2+（y-1）2=8內(nèi)切．
          （Ⅰ）求動圓M的圓心的軌跡E的方程．
          （Ⅱ）以為方向向量的直線l交曲線E于不同的兩點A、B，在曲線E上是否存在點P使四邊形OAPB為平行四邊形（O為坐標(biāo)原點）．若存在，求出所有的P點的坐標(biāo)與直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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