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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，A和B是以O(shè)(O為坐標(biāo)原點)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該橢圓的兩個交點，且△F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為（   ）
          


          


          A.    
B.     C. －1     D. 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】
          


          試題分析：由題意，∵A、B是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點）為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個交點，∴|OA|=|OB|=|OF2|=c∵△F2AB是正三角形，∴|F2A|=c，∴|F1A|=c，∵|F1A|+|F2A|=2a∴(1+)c=2a，所以=，選C
          


          考點：本試題主要考查了橢圓的基本性質(zhì)--離心率的求法．考查基礎(chǔ)知識的靈活應(yīng)用．
          


          點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)A、B是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點）為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個交點，且△F2AB是正三角形，確定|F1A|=c，|F2A|=c，再利用橢圓的定義可得結(jié)論。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          的左、右焦點，點P在橢圓上，△POF2是面積為
          		3
          的正三角形，則b2的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1、F2分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點，橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸交于A點，若F1（-1，0），且
          AF1
          =2
          AF2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過F1、F2作互相垂直的兩直線分別與橢圓交于P、Q、M、N四點，求四邊形PMQN面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的左右焦點，點P在雙曲線上，若△POF2是面積為1的正三角形，則b2的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1、F2分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點，橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸交于A點，若F1（-1，0），且
          AF1
          =2
          AF2
          ．
          （I）求橢圓的方程；
          （II）過F1、F2作互相垂直的兩直線分別與橢圓交于P、Q、M、N四點，若直線MN的傾斜角為
          π
          4
          ，求四邊形PMQN的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆河北省高二下學(xué)期一調(diào)考試文科數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，△POF2是面積
          


          為的正三角形，則的值是     

          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案