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          當(dāng)x∈[0，
          π
          3
          ]時，函數(shù)f（x）=
          cos2x
          2sinxcosx+cos2x-sin2x
          的最大值是
          1
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將函數(shù)化簡為f（x）=
          cos2x
          2sinxcosx+cos2x-sin2x
          =
          1
          -(tanx-1)2+2
          ，再利用角的范圍，確定tanx∈[0，
          		3
          ]          ，利用二次函數(shù)求最值的方法求解．
          解答：解：f（x）=
          cos2x
          2sinxcosx+cos2x-sin2x
          =
          1
          -(tanx-1)2+2
          ，
          ∵x∈[0，
          π
          3
          ]，∴tanx∈[0，
          		3
          ]          ，∴-（tanx-1）2+2∈[1，2]，
          ∴函數(shù)f（x）=
          cos2x
          2sinxcosx+cos2x-sin2x
          的最大值是1
          故答案為1．
          點評：本題考點是三角函數(shù)的最值，考查轉(zhuǎn)化思想．考查配方法求二次函數(shù)的最值，有較強的綜合性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列對應(yīng)值如下表：
          


          
x
-
          π
          6
          		

          π
          3
          		

          5π
          6
          		

          4π
          3
          		

          11π
          6
          		

          7π
          3
          		

          17π
          6
          

          
y
-1
1
3
1
-1
1
3
          （1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的一個解析式．
          （2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)y=f（kx）（k＞0）周期為
          2π
          3
          ，當(dāng)x∈[0，
          π
          3
          ]          時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、已知函數(shù)y=f（x）既為偶函數(shù)，又是以6為周期的周期函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，3]時，f（x）=-x2+2x+4，則當(dāng)x∈[3，6]時，f（x）=
          -x2+10x-20
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          =（sinx，3cosx），
          b
          =（sinx+2cosx，cosx），
          c
          =（0，-1），
          （1）記f（x）=
          a
          •
          b
          ，求f（x）的最小正周期；
          （2）把f（x）的圖象沿x軸向右平移
          π
          8
          個單位，再把所得圖象上每一點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="8t5qtbf"    class="MathJye">
          1
          ω
          倍（ω＞0）得到函數(shù)y=F（x）的圖象，若y=F（x）在[0，
          π
          4
          ]          上為增函數(shù)，求ω的最大值；
          （3）記g（x）=|
          a
          +
          c
          |2          ，當(dāng)x∈[0，
          π
          3
          ]時，g（x）+m＞0恒成立，求實數(shù)m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x+
          		3
          sin2x+a2-a-1          ，（a∈R）
          （I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）當(dāng)x∈[0，
          π
          3
          ]時，求f（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案