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        1. 數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列,且1-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng),前n項(xiàng)和為Sn;數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,b1=8,其前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù),且≠1).

          (I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及的值;

          (Ⅱ)比較++++與了Sn的大。

           

          【答案】

          (1), (2)

          【解析】

          試題分析:解:(Ⅰ)由題意,即

          解得,∴                                        2分

          ,即                             4分

          解得 或(舍)∴                            6分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知

                     ①                           8分

          ,

           ②11分

          由①②可知                             12分

          考點(diǎn):數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和

          點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是根等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式來得到其通項(xiàng)公式的求解,同事能利用裂項(xiàng)法求和,屬于基礎(chǔ)題。

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•鹽城三模)已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,p(x)=a1
          C
          0
          n
          (1-x)n+a2
          C
          1
          n
          x(1-x)n-1+a3
          C
          2
          n
          x2(1-x)n-2+…+an
          C
          n-1
          n
          xn-1(1-x)+an+1
          C
          n
          n
          xn

          (1)若數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列,求p(-1)的值;
          (2)若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列,求證:p(x)是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,…)
          (1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
          (2)設(shè)數(shù)列{an}是公比為f(t),作數(shù)列{bn},使b1=1,bn=f(
          1
          bn-1
          )
          (n=2,3,4,…),求和:b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1;
          (3)若t=-3,設(shè)cn=log3a2+log3a3+log3a4+…+log3an+1,Tn=
          1
          c1
          +
          1
          c2
          +…+
          1
          cn
          ,求使k
          n•2n+1
          (n+1)
          ≥(7-2n)Tn(n∈N+)恒成立的實(shí)數(shù)k的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}滿足an=22n-1,則( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2001•上海)設(shè)數(shù)列{an}是公比為q>0的等比數(shù)列,Sn是它的前n項(xiàng)和,若
          limn→+∞
          Sn=7
          ,則此數(shù)列的首項(xiàng)a1的取值范圍為
          (0,7)
          (0,7)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•黃岡模擬)數(shù)列{an}是公比為
          1
          2
          的等比數(shù)列,且1-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng),前n項(xiàng)和為Sn;數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,b1=8,其前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=nλ•bn+1(λ為常數(shù),且λ≠1).
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及λ的值;
          (Ⅱ)比較
          1
          T1
          +
          1
          T2
          +
          1
          T3
          +…+
          1
          Tn
          1
          2
          Sn的大。

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