已知函數(shù)
圖象上一點P（2，f(2)）處的切線方程為
．
（1）求
的值；
(2) 若方程
在
內(nèi)有兩個不等實根，求
的取值范圍（其中
為自然對數(shù)的底）；
（3）令
，如果
圖象與
軸交于
，AB中點為
，求證：
．
(1) a＝2，b＝1．
（2）
． （3）略
【解析】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)的正負之間的關系，即當導函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當導函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．
1）對函數(shù)f（x）進行求導，根據(jù)f'（2）=-3得到關于a、b的關系式，再將x=2代入切線方程得到f（2）的值從而求出答案．
（2）由（1）確定函數(shù)f（x）的解析式，進而表示出函數(shù)h（x）后對其求導，根據(jù)單調(diào)性與其極值點確定關系式得到答案
（3）假設命題成立，則可以得到關系式，然后利用單調(diào)性得到說明
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)
圖象上一點P（2，f(2)）處的切線方程為
．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若方程
在
內(nèi)有兩個不等實根，求
的取值范圍（其中
為自然對數(shù)的底，
）；
（Ⅲ）令
，如果
圖象與
軸交于
，AB中點為
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分15分）
已知函數(shù)
圖象上一點P（2，f(2)）處的切線方程為
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若方程
在
內(nèi)有兩個不等實根，
求
的取值范圍（其中
為自然對數(shù)的底，
）；
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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省余杭高級中學2010屆高三上學期第二次月考（理） 題型：解答題
已知函數(shù)
圖象上一點P（2，f(2)）處的切線方程為
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若方程
在
內(nèi)有兩個不等實根，求
的取值范圍;
（Ⅲ）令
，如果
圖象與
軸交于
，AB中點為
，求證：
．
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圖象上一點P（2，f(2)）處的切線方程為
．求
的值；