Question

已經(jīng)一組函數(shù)，其中是集合中任一元素，是集合中任一元素.從這些函數(shù)中任意抽取兩個(gè)，其圖象能經(jīng)過(guò)相同的平移后分別得到函數(shù)的圖象的概率是(   )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：確定從中任意抽取兩個(gè)函數(shù)的方法數(shù)，再考慮向右平移 、、、個(gè)單位得到函數(shù)y=2sinωx的圖象的方法數(shù)，利用古典概型的概率公式，即可求得結(jié)論．
解：這一組函數(shù)共有3×7=21個(gè)，從中任意抽取兩個(gè)函數(shù)共有=210種不同的方法，其中從這些函數(shù)中任意抽取兩個(gè)，向右平移個(gè)單位得到函數(shù)y=2sinωx的圖象有3種取法；向右平移個(gè)單位得到函數(shù)y=2sinωx的圖象也有3種取法；向右平移個(gè)單位得到函數(shù)y=2sinωx的圖象有1種取法；向右平移個(gè)單位得到函數(shù)y=2sinωx的圖象也有1種取法；
故所求概率是=
故選D．