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          化簡：sin40°(tan10°-
          		3
          )          =
          -1
          -1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角函數(shù)的切化弦及輔助角公式、誘導(dǎo)公等對函數(shù)式化簡即可求解
          解答：解：sin40°(tan10°-
          		3
          )          =sin40°（
          sin10°
          cos10°
          -
          		3
          ）
          =sin40°•
          sin10-
          		3
          cos10°
          cos10°

          =
          2sin40°(
          1
          2
          sin10°-
          		3
          2
          cos10°)
          cos10°

          =
          2sin40°sin(10°-30°)
          cos10°

          =
          -2sin40°sin50°
          cos10°

          =
          -sin40°cos40°
          cos10°
          ×2
          =
          sin80°
          cos10°
          =-1
          故答案為：-1
          點評：本題主要考查了三角函數(shù)的切化弦及輔助角公式、誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列四個式子
          ①sin21+cos21
          ②（lg2）2+lg2•lg5+lg5
          ③tan15°+tan30°+tan15°tan30°
          ④sin40°（
          		3
          -tan10°）
          化簡結(jié)果等于1的式子的代號分別是
          ①②③④
          ①②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項式．
          對于cos3x，我們有
          cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
          =（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
          =2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
          =4cos3x-3cocs．
          可見cos3x可以表示為cosx的三次多項式．
          一般地，存在一個n次多項式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項式Pn（t）稱為切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多項式．
          （1）請嘗試求出P4（t），即用一個cosx的四次多項式來表示cos4x．
          （2）化簡cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此結(jié)果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項式．
          對于cos3x，我們有
          cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
          =（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
          =2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
          =4cos3x-3cocs．
          可見cos3x可以表示為cosx的三次多項式．
          一般地，存在一個n次多項式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項式Pn（t）稱為切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多項式．
          （1）請嘗試求出P4（t），即用一個cosx的四次多項式來表示cos4x．
          （2）化簡cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此結(jié)果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年北京十二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知下列四個式子
          ①sin21+cos21
          ②（lg2）2+lg2•lg5+lg5
          ③tan15°+tan30°+tan15°tan30°
          ④sin40°（-tan10°）
          化簡結(jié)果等于1的式子的代號分別是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案