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          圓O1的方程為x2+(y+1)2=4,圓O2的圓心為O2(2,1).
            
          (1)若⊙O2與⊙O1外切,求圓O2的方程,并求內(nèi)公切線方程;
            
          (2)若⊙O2與⊙O1交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=2,求⊙O2的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)兩圓內(nèi)公切線的方程為x+y+1-2=0.
            
          (2)⊙O2的方程為(x-2)2+(y-1)2=4或(x-2)2+(y-1)2=20.
              
          解析:
          (1)由兩圓外切,所以|O1O2|=r1+r2.
            
          所以r2=|O1O2|-r1=2(-1).
            
          故圓O2的方程是(x-2)2+(y-1)2=4(-1)2.
            
          兩圓方程相減,即得兩圓內(nèi)公切線的方程為x+y+1-2=0.
            
          (2)設(shè)圓O2的方程為(x-2)2+(y-1)2=r22.
            
          因?yàn)閳AO1的方程為x2+(y+1)2=4,
            
          所以兩圓公共弦AB所在直線方程為4x+4y+r22-8=0.
            
          作O1H⊥AB,則|AH|=|AB|=,
            
          在Rt△AO1H中,
            
          |O1H|==,
            
          由圓心O1到AB的距離d==,
            
          所以r22=4或r22=20.
            
          所以⊙O2的方程為(x-2)2+(y-1)2=4或(x-2)2+(y-1)2=20.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓O1的方程為x2+（y+1）2=6，圓O2的圓心坐標(biāo)為（2，1）．若兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4，求圓O2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下）
				題型：044
			
          

						
          

          已知圓O1的方程為x2＋y2－2x＝0，一個(gè)動(dòng)圓P與圓O1外切且過(guò)定點(diǎn)O2(－1，0)．
          

          (1)求動(dòng)圓圓心P點(diǎn)的軌跡方程；
          

          (2)所求P點(diǎn)軌跡上是否存在一點(diǎn)M，使⊥？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第23期　總179期 人教課標(biāo)高一版
				題型：044
			
          

						
          

          已知圓O1的方程為x2＋(y＋1)2＝4，圓O2的圓心坐標(biāo)為(2，1)．若圓O1與圓O2外切，求圓O2的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          圓O1的方程為x2+(y+1)2=4,圓O2的圓心為O2(2,1).
          (1)若⊙O2與⊙O1外切,求圓O2的方程,并求內(nèi)公切線方程;
          (2)若⊙O2與⊙O1交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=2,求⊙O2的方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案