在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若

,則△ABC的形狀是( )
A.等腰三角形 | B.直角三角形 |
C.等腰直角三角形 | D.等腰或直角三角形 |
試題分析:利用正弦定理化簡acosA=bcosB,通過兩角差的正弦函數(shù),求出A與B的關(guān)系,得到三角形的形狀.解:在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對(duì)邊分別為a,b,c,若a cosA=b cosB,所以sinAcosA=sinBcosB,所以2A=2B或2A=π-2B,所以A=B或A+B=90°.所以三角形是等腰三角形或直角三角形.故答案為:等腰三角形或直角三角形.
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查正弦定理在三角形中的應(yīng)用,三角形的形狀的判斷,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△

中,角

所對(duì)的邊分別為

,且

,則
_______;若

,則

__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△

中,內(nèi)角

、

、

的對(duì)邊分別為

、

、

,已知

,

,

,則
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

的內(nèi)角

所對(duì)的邊分別為

.若

,則角
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,

分別是角A,B,C的對(duì)邊,

,

.
(Ⅰ)求角

的值;
(Ⅱ)若

,求△ABC面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中, 若

,求角

大小
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C對(duì)邊分別是
a,
b,
c,已知

,
(1)求角B;
(2)已知

,求b.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是

,若

,

,

=45°,則角A=___.
查看答案和解析>>