【題目】A地的天氣預(yù)報顯示,A地在今后的三天中,每一天有強濃霧的概率為,現(xiàn)用隨機模擬的方法估計這三天中至少有兩天有強濃霧的概率,先利用計算器產(chǎn)生
之間整數(shù)值的隨機數(shù),并用0,1,2,3,4,5,6表示沒有強濃霧,用7,8,9表示有強濃霧,再以每3個隨機數(shù)作為一組,代表三天的天氣情況,產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):
402 978 191 925 273 842 812 479 569 683
231 357 394 027 506 588 730 113 537 779
則這三天中至少有兩天有強濃霧的概率近似為
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
由題意知模擬這三天中至少有兩天有強濃霧的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù),在20組隨機數(shù)中表示三天中恰有兩天有強濃霧的有可以通過列舉得到共54隨機數(shù),根據(jù)概率公式,得到結(jié)果.
由題意知模擬這三天中至少有兩天有強濃霧的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù),
在20組隨機數(shù)中表示三天中恰有兩天有強濃霧的有,
可以通過列舉得到共5組隨機數(shù):978,479、588、779,共4組隨機數(shù),
所求概率為,
故選:D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義域是上的連續(xù)函數(shù)
圖像的兩個端點為
、
,
是圖像
上任意一點,過點
作垂直于
軸的直線
交線段
于點
(點
與點
可以重合),我們稱
的最大值為該函數(shù)的“曲徑”,下列定義域是
上的函數(shù)中,曲徑最小的是( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB⊥AC,AB=2,AC=4,AA1=3,D是BC的中點.
(1) 求直線DC1與平面A1B1D所成角的正弦值;
(2) 求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地實行垃圾分類后,政府決定為三個小區(qū)建造一座垃圾處理站M,集中處理三個小區(qū)的濕垃圾.已知
在
的正西方向,
在
的北偏東
方向,
在
的北偏西
方向,且在
的北偏西
方向,小區(qū)
與
相距
與
相距
.
(1)求垃圾處理站與小區(qū)
之間的距離;
(2)假設(shè)有大、小兩種運輸車,車在往返各小區(qū)、處理站之間都是直線行駛,一輛大車的行車費用為每公里元,一輛小車的行車費用為每公里
元(其中
為滿足
是
內(nèi)的正整數(shù)) .現(xiàn)有兩種運輸濕垃圾的方案:
方案1:只用一輛大車運輸,從出發(fā),依次經(jīng)
再由
返回到
;
方案2:先用兩輛小車分別從運送到
,然后并各自返回到
,一輛大車從
直接到
再返回到
.試比較哪種方案更合算?請說明理由. 結(jié)果精確到小數(shù)點后兩位
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,隨著網(wǎng)絡(luò)的普及和智能手機的更新?lián)Q代,各種方便的
相繼出世,其功能也是五花八門.某大學(xué)為了調(diào)查在校大學(xué)生使用
的主要用途,隨機抽取了
名大學(xué)生進行調(diào)查,各主要用途與對應(yīng)人數(shù)的結(jié)果統(tǒng)計如圖所示,現(xiàn)有如下說法:
①可以估計使用主要聽音樂的大學(xué)生人數(shù)多于主要看社區(qū)、新聞、資訊的大學(xué)生人數(shù);
②可以估計不足的大學(xué)生使用
主要玩游戲;
③可以估計使用主要找人聊天的大學(xué)生超過總數(shù)的
.
其中正確的個數(shù)為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,將方格紙中每個小方格染三種顏色之一,使得每種顏色的小方格的個數(shù)相等.若相鄰兩個小方格的顏色不同,稱他們的公共邊為“分割邊”,則分割邊條數(shù)的最小值為( )
A.33B.56C.64D.78
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分形幾何是美籍法國數(shù)學(xué)家芒德勃羅在20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的一門數(shù)學(xué)新分支,其中的“謝爾賓斯基”圖形的作法是:先作一個正三角形,挖去一個“中心三角形”(即以原三角形各邊的中點為頂點的三角形),然后在剩下的每個小正三角形中又挖去一個“中心三角形”.按上述方法無限連續(xù)地作下去直到無窮,最終所得的極限圖形稱為“謝爾賓斯基”圖形(如圖所示),按上述操作7次后,“謝爾賓斯基”圖形中的小正三角形的個數(shù)為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)據(jù)是鄭州市普通職工
個人的年收入,若這
個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為
,平均數(shù)為
,方差為
,如果再加上世界首富的年收入
,則這
個數(shù)據(jù)中,下列說法正確的是( )
A.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)一定變大,方差可能不變
B.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大
C.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變
D.年收入平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:對于一個項數(shù)為的數(shù)列
,若存在
且
,使得數(shù)列
的前k項和與剩下項的和相等(若僅為1項,則和為該項本身),我們稱該數(shù)列是“等和數(shù)列”.例如:因為
,所以數(shù)列3,2,1是“等和數(shù)列”.請解答以下問題:
(1)數(shù)列1,2,p,4是“等和數(shù)列”,求實數(shù)p的值;
(2)項數(shù)為的等差數(shù)列
的前n項和為
,
,求證:
是“等和數(shù)列”.
(3)是公比為q項數(shù)為
的等比數(shù)列
,其中
且
恒成立.判斷
是不是“等和數(shù)列”,并證明你的結(jié)論.
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