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          【題目】如圖， 為圓的直徑，點在圓上， ，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求幾何體的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；(2) .
          【解析】試題分析：
          (1)利用面面垂直的性質定理可知，由圓的性質可得，則平面，最后利用面面垂直的判斷定理可得平面平面.
          (2)過點作于，將幾何體分解為一個三棱錐和一個四棱錐，計算可得四棱錐的體積，三棱錐的體積,而FG的長度等于邊長為1的等邊三角形OEF的高，即，據(jù)此計算可得幾何體的體積是.
          試題解析：
          （1）證明：由平面平面， ，
          平面平面，得平面，
          而平面，所以.
          又因為為圓的直徑，所以，
          又，所以平面.
          又因為平面，所以平面平面.
          （2）過點作于，因為平面平面，
          所以平面，所以.
          因為平面，
          所以 .
          連接.∵，且.
          ∴為等邊三角形，∴.
          ∴幾何體體積.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(a＞0，β為參數(shù))．以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos ＝.
          (1)若曲線C與l只有一個公共點，求a的值；
          (2)A，B為曲線C上的兩點，且∠AOB＝，求△OAB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣  ．
          （1）若f（x）=2，求x的值；
          （2）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中，正確的序號是_________.
          ① 的圖象與的圖象關于軸對稱；
          ② 若，則的值為1；
          ③ 若, 則 ；
          ④ 把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，所得圖象的一條對稱軸方程為；
          ⑤ 在鈍角中，，則；
          ⑥ .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電視臺“挑戰(zhàn)主持人”節(jié)目的挑戰(zhàn)者闖第一關需要回答三個問題,其中前兩個問題回答正確各得分,回答不正確得分,第三個問題回答正確得分,回答不正確得分.如果一個挑戰(zhàn)者回答前兩個問題正確的概率都是,回答第三個問題正確的概率為,且各題回答正確與否相互之間沒有影響.若這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題總分不低于分就算闖關成功.
          （Ⅰ）求至少回答對一個問題的概率;
          （Ⅱ）求這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題的總得分X的分布列;
          （Ⅲ）求這位挑戰(zhàn)者闖關成功的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+cos2x-．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）將函數(shù)f（x）圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)g（x）的圖象．若關于x的方程g（x）-k=0，在區(qū)間[0，]上有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表是高三某位文科生連續(xù)5次月考的歷史、政治的成績，結果統(tǒng)計如下： 
          月份
          9
          10
          11
          12
          1
          歷史（x分）
          79
          81
          83
          85
          87
          政治（y分）
          77
          79
          79
          82
          83

          （1）求該生5次月考歷史成績的平均分和政治成績的方差
          （2）一般來說，學生的歷史成績與政治成績有較強的線性相關，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個變量x、y的線性回歸方程  =  x+  
          （附：  =  =  ，  =y﹣  x）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“輾轉相除法”的算法思路如右圖所示．記R（a\b）為a除以b所得的余數(shù)（a，b∈N*），執(zhí)行程序框圖，若輸入a，b分別為243，45，則輸出b的值為（ ） 

          A.0
          B.1
          C.9
          D.18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察如圖等式，照此規(guī)律，第n個等式為 ． 
          

			
          

			
          
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