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				在平面幾何中，直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為，同時平面內(nèi)任意一點P（x，y）到直線l的距離為；類似的，假設(shè)空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），則它的一個法向量=    ，空間任意一點P（x，y，z）到它的距離d=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)直線的一個法向量，寫出平面的一個法向量，兩個的形式類似，根據(jù)點到直線的距離公式寫出點到平面的距離公式．
          解答：解：∵直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為，
          同時平面內(nèi)任意一點P（x，y）到直線l的距離為；
          ∴空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），
          則它的一個法向量是（A，B，C）
          空間任意一點P（x，y，z）到它的距離d=
          故答案為：（A，B，C）；．
          點評：本題考查類比推理，是一個基礎(chǔ)題，這種題目不需要計算和證明，只要觀察和理解所給的條件，能夠根據(jù)條件寫出類似的結(jié)論即可．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面幾何中，直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為
          n
          =(A，B)          ，同時平面內(nèi)任意一點P（x0，y0）到直線l的距離為d=
          |Ax0+By0+C|
          		A2+B2
          ；類似的，假設(shè)空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），則它的一個法向量
          n
          =
           
          ，空間任意一點P（x0，y0，z0）到它的距離d=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何中，直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為數(shù)學公式，同時平面內(nèi)任意一點P（x0，y0）到直線l的距離為數(shù)學公式；類似的，假設(shè)空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），則它的一個法向量數(shù)學公式=________，空間任意一點P（x0，y0，z0）到它的距離d=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：安徽模擬
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何中，直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為
          n
          =(A，B)          ，同時平面內(nèi)任意一點P（x0，y0）到直線l的距離為d=
          |Ax0+By0+C|
          		A2+B2
          ；類似的，假設(shè)空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），則它的一個法向量
          n
          =______，空間任意一點P（x0，y0，z0）到它的距離d=______．
          

			
          

			
          
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