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          已知函數(shù)．
          (1)求函數(shù)的定義域;(2)判斷函數(shù)的奇偶性;(3)求證:﹥0.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)；(2)偶函數(shù)，證明見解析；(3)證明見解析．

          試題分析：（1）由分母不能為零得求解即可；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，只要再判斷與的關(guān)系即可；（3）在（2）的基礎(chǔ)上要證明對稱區(qū)間上成立可即可．不妨證明：當時，則有進而有，，然后得到，再由奇偶性得到對稱區(qū)間上的結(jié)論．
          試題解析：(1)．
          (2)設(shè)，
          ，
          為偶函數(shù)．
          (3)當時，＜＜1，-1＜＜0，＜．
          又，則＞0，
          由為偶函數(shù)知，當x＞0時，＞0，
          綜上可知當＞0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
          （2）用定義證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；
          （3）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和不小于，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，.
          (1)a≥－2時,求F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)設(shè)h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有兩個極值點為,其中,求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)，下列結(jié)論不正確的（　　）
          A．此函數(shù)為偶函數(shù)
          B．此函數(shù)是周期函數(shù)
          C．此函數(shù)既有最大值也有最小值
          D．方程f[f（x）]=1的解為x=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù).若，則(   )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）=﹣x﹣x3，設(shè)x1+x2≤0，下列不等式中正確的序號有    ．
          ①f（x1）f（﹣x1）≤0
          ②f（x2）f（﹣x2）＞0
          ③f（x1）+f（x2）≤f（﹣x1）+f（﹣x2）
          ④f（x1）+f（x2）≥f（﹣x1）+f（﹣x2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若曲線存在垂直于軸的切線，則實數(shù)的取值范圍是_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，則實數(shù)的取值范圍是          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)(a為常數(shù))．若在區(qū)間[-1,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是（   ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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