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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知sinα-cosα=sinα•cosα，則sin2α的值為

          1. A.
            2數學公式-2
          2. B.
            1-數學公式
          3. C.
            2-2數學公式
          4. D.
            數學公式-1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：把題設等式兩邊平方后利用同角三角函數整理成關于2sinα•cosα的一元二次方程求得sinα•cosα，進而利用正弦的二倍角公式求得答案．
          解答：∵sinα-cosα=sinα•cosα，
          ∴（sinα-cosα）2=1-2sinα•cosα=sin2α•cos2α
          求得sinα•cosα=-1±
          ∵-≤sinα•cosα≤
          ∴sinα•cosα=-1
          ∴sin2α=2sinα•cosα=2-2
          故選A
          點評：本題主要考查了三角函數恒等變換的應用，同角三角函數的基本關系的應用．要求考生能對三角函數中的平方關系，商數關系和倒數關系熟練記憶并能靈活運用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          已知sinα+cosα=
          7
          13
          （0＜α＜π），則tanα=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα-cosα=
          		2
          ，求sin2α的值（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα+cosα=
          15
          且0＜α＜π，求值：
          （1）sin3α-cos3α；　　
          （2）tanα．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinθ+cosθ=
          		2
          2
          （0＜θ＜π），則cos2θ的值為
          -
          		3
          2
          -
          		3
          2
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinθ+cosθ=
          15
          ，0＜θ＜π          ，求下列各式的值：
          （1）sinθ•cosθ
          （2）sinθ-cosθ
          （3）tanθ
          

			
          

			
          
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