【題目】在某互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)上，為了提升安全級(jí)別，將5名特警分配到3個(gè)重要路口執(zhí)勤，每個(gè)人只能選擇一個(gè)路口，每個(gè)路口最少1人，最多3人，且甲和乙不能安排在同一個(gè)路口，則不同的安排方法有（ ）
A. 180種 B. 150種 C. 96種 D. 114種
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，給出如下命題:
①
是所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，且滿足
，則是的垂心；
②是所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)
滿足
，
，則動(dòng)點(diǎn)一定過的重心；
③是內(nèi)一定點(diǎn)，且
，則
；
④若
且
，則為等邊三角形，
其中正確的命題為_____（將所有正確命題的序號(hào)都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
，（ 
為參數(shù)），
為曲線
上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)
滿足
（
且
），
點(diǎn)的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程，并說明
是什么曲線；
（2）在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中， 
點(diǎn)的極坐標(biāo)為
，射線
與
的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為
，已知
面積的最大值為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于命題
：存在一個(gè)常數(shù)
，使得不等式
對(duì)任意正數(shù)
，
恒成立.
（1）試給出這個(gè)常數(shù)的值；
（2）在（1）所得結(jié)論的條件下證明命題；
（3）對(duì)于上述命題，某同學(xué)正確地猜想了命題
：“存在一個(gè)常數(shù)，使得不等式
對(duì)任意正數(shù)，，
恒成立．”觀察命題與命題的規(guī)律，請(qǐng)猜想與正數(shù)，，，
相關(guān)的命題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}都是單調(diào)遞增數(shù)列，若將這兩個(gè)數(shù)列的項(xiàng)按由小到大的順序排成一列（相同的項(xiàng)視為一項(xiàng)），則得到一個(gè)新數(shù)列{cn}．
（1）設(shè)數(shù)列{an}，{bn}分別為等差、等比數(shù)列，若a1=b1=1，a2=b3 ， a6=b5 ， 求c20；
（2）設(shè){an}的首項(xiàng)為1，各項(xiàng)為正整數(shù)，bn=3n ， 若新數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，求數(shù)列{cn} 的前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)bn=qn﹣1（q是不小于2的正整數(shù)），c1=b1 ， 是否存在等差數(shù)列{an}，使得對(duì)任意的n∈N* ， 在bn與bn+1之間數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)總是bn？若存在，請(qǐng)給出一個(gè)滿足題意的等差數(shù)列{an}；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖231所示．
圖231
將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立．
(1)求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個(gè)且另1天的日銷售量低于50個(gè)的概率；
(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個(gè)的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
，
，點(diǎn)
為曲線
上任意一點(diǎn)且滿足
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)曲線與
軸交于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
是曲線上異于的任意一點(diǎn)，直線
分別交直線
：
于點(diǎn)
，試問軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
，使得
？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了研究黏蟲孵化的平均溫度
（單位：
）與孵化天數(shù)
之間的關(guān)系，某課外興趣小組通過試驗(yàn)得到以下6組數(shù)據(jù)：
他們分別用兩種模型①
，②
分別進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖：
經(jīng)過計(jì)算
，
，
，
.
（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①、②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個(gè)模型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）殘差絕對(duì)值大于1的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除，剔除后應(yīng)用最小二乘法建立關(guān)于的線性回歸方程.（精確到
）.
參考公式：線性回歸方程
中，
，
.
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