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          已知函數(shù)，且在處的切線方程為.
          （1）求的解析式；
          （2）證明：當時，恒有；
          （3）證明：若，，且，則.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）.（2）詳見解析.
          

          解析試題分析：（1）根據(jù)導數(shù)的幾何意義求方程；（2）構造新函數(shù)用導數(shù)法求解；
          試題解析：（1）∵，∴切線斜率，
          ∴在處的切線方程為，
          即.          （4分）
          （2）令，
          ∵，
          ∴當時，，時，，∴，
          故，即.           （8分）
          （3）先求在處的切線方程，由（1）得，
          故在處的切線方程為，
          即， （10分）
          下面證明，
          令，
          ∵
          ，
          ∴時，，時，，∴，
          ∴，      （12分）
          ∵，∴，
          ，
          ∴.        （14分）
          考點：導數(shù)法求函數(shù)的單調(diào)性，導數(shù)的幾何意義，不等式的證明.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若在區(qū)間[0,2]上恒有，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知函數(shù)．
          （Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
          （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)().
          （Ⅰ）當時，求函數(shù)的極值；   
          （Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的導函數(shù)是，在處取得極值，且.
          （Ⅰ）求的極大值和極小值；
          （Ⅱ）記在閉區(qū)間上的最大值為，若對任意的總有成立，求的取值范圍；
          （Ⅲ）設是曲線上的任意一點．當時，求直線OM斜率的最小值，據(jù)此判斷與的大小關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          （1）若x=1時取得極值，求實數(shù)的值；
          （2）當時，求在上的最小值；
          （3）若對任意，直線都不是曲線的切線，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)與的圖像都過點，且它們在點處有公共切線.
          （1）求函數(shù)和的表達式及在點處的公切線方程；
          （2）設，其中，求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，|φ|<)圖像上一個最高點坐標為(2,2)，這個最高點到相鄰最低點的圖像與x軸交于點(5,0)．

          (1)求f(x)的解析式；
          (2)是否存在正整數(shù)m，使得將函數(shù)f(x)的圖像向右平移m個單位后得到一個偶函數(shù)的圖像？若存在，求m的最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求曲線在點處的切線方程；
          （2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標
          

			
          

			
          
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