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          已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-x．
          （1）計算f（0），f（-1）；
          （2）當(dāng)x＜0時，求f（x）的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1））由題意可得：f（-0）=-f（0），所以f（0）=0，同理可得：f（-1）=-f（1）=-（12-1）=0．
          （2）由題意設(shè)x＞0利用已知的解析式求出f（-x）=x2+2x，再由f（x）=-f（-x），求出x＞0時的解析式．
          解答：解：（1）∵f（x）是R上的奇函數(shù)
          ∴f（-0）=-f（0），
          ∴f（0）=0，
          因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-x，
          所以f（-1）=-f（1）=-（12-1）=0．
          （2）當(dāng)x＜0時，則-x＞0，
          因?yàn)楫?dāng)x＞0時，f（x）=x2-x，
          所以f（-x）=（-x）2-（-x）=x2+x
          又∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，即f（-x）=f（x），
          ∴f（x）=-x2-x．
          ∴當(dāng)x＜0時，f（x）=-x2-x．
          點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式（即利用f（x）和f（-x）的關(guān)系），把x的范圍轉(zhuǎn)化到已知的范圍內(nèi)求對應(yīng)的解析式，注意兩點(diǎn)：f（0）的情況，要用分段函數(shù)表示．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          2x+2-x
          2
          ，g（x）=
          2x-2-x
          2
          ，
          （1）計算：[f（1）]2-[g（1）]2；
          （2）證明：[f（x）]2-[g（x）]2是定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x+
          a
          x
          的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（2）=2+
          		2
          2
          ．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
          （1）求a的值．
          （2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
          （3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=log3
          		3
          x
          1-x
          ，M(x1，y1)，N(x2，y2)          是f（x）圖象上的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為
          1
          2
          的點(diǎn)P滿足2
          OP
          =
          OM
          +
          ON
          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （Ⅰ）求證：y1+y2為定值；
          （Ⅱ）若Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )          ，其中n∈N*，且n≥2，求Sn；
          （Ⅲ）已知an=
          1
          6
          ，                          n=1
          1
          4(Sn+1)(Sn+1+1)
          ，n≥2
          ，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=log3
          		3
          x
          1-x
          ，M（x1，y1），N（x2，y2）是f（x）圖象上的兩點(diǎn)，且x1+x2=1．
          （1）求證：y1+y2為定值；
          （2）若Sn=f（
          1
          n
          ）+f（
          2
          n
          ）+…+f（
          n-1
          n
          ）（n∈N*，N≥2），求Sn；
          （3）在（2）的條件下，若an=
          1
          6
           ，n=1
          1
          4(Sn+1)(Sn+1+1)
          ，n≥2
          （n∈N*），Tn為數(shù)列{an}的前n項和．求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
          π
          6
          ），g（x）=sin（2x+
          π
          3
          ），直線y=m與兩個相鄰函數(shù)的交點(diǎn)為A，B，若m變化時，AB的長度是一個定值，則AB的值是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案