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          已知對(duì)于任意的a∈R，關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式總有實(shí)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（-∞，）
          分析：關(guān)于x的方程總有實(shí)根，利用換元法將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)與x有交點(diǎn)，在（0，+∞）上恒成立，再利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，求出b的取值范圍；
          解答：∵關(guān)于x的方程總有實(shí)根，
          令2x=t＞0，得f（t）=t2+t在（0，+∞）上總有根，
          令k=，得f（t）=t2+t+k
          可得k＜0，＜0，
          b＜，b小于的最小值，
          ∵≥，
          ∴b＜，
          實(shí)數(shù)b的取值范圍是：（-∞，）；
          故答案為（-∞，）；
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)及函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，函數(shù)的零點(diǎn)的研究就可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程根的問題，函數(shù)與方程的思想得到了很好的體現(xiàn)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知對(duì)于任意的a∈R，關(guān)于x的方程4x+2x-|a-
          1
          4
          |-|a|+b=0          總有實(shí)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
          （-∞，
          1
          4
          ）
          （-∞，
          1
          4
          ）
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•廣東模擬）已知二次函數(shù)．f（x）=x2+（2a-1）x+1-2a
          （1）判斷命題：“對(duì)于任意的a∈R（R為實(shí)數(shù)集），方程f（x）=1必有實(shí)數(shù)根”的真假，并寫出判斷過程
          （2）若y=f（x）在區(qū)間（-1，0）及(0，
          12
          )          內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)．求實(shí)數(shù)a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+1-2a
          （1）判斷命題：“對(duì)于任意的a∈R（R為實(shí)數(shù)集），方程f（x）=1必有實(shí)數(shù)根”的真假，并寫出判斷過程．
          （2）若y=f（x）在區(qū)間[2，3]內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知對(duì)于任意的a∈R，關(guān)于x的方程總有實(shí)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案