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        1. 【題目】如圖,某景區(qū)內(nèi)有兩條道路,現(xiàn)計劃在上選擇一點,新建道路,并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域.已知,.若綠化區(qū)域改造成本為萬元,新建道路成本為萬元.

          1)①設,寫出該計劃所需總費用的表達式,并寫出的范圍;

          ②設,寫出該計劃所需總費用的表達式,并寫出的范圍;

          2)從上面兩個函數(shù)關系中任選一個,求點在何處時改造計劃的總費用最小.

          【答案】1)①,;②;(2.

          【解析】

          1)①利用正弦定理求出、關于的表達式,根據(jù)題意可得出的表達式,并可求得的范圍;

          ②設,利用余弦定理求出,根據(jù)題意可得出的表達式,并可求得的取值范圍;

          2)利用導數(shù)求得函數(shù)的最小值,及其對應的的值,進而得解.

          1)①設,由正弦定理得

          ,,

          .

          當點與點重合的時候,,所以

          ②設,,

          ;

          2,則 ,

          ,得,且,所以,得.

          時,,此時,函數(shù)單調(diào)遞減;

          時,,此時,函數(shù)單調(diào)遞增.

          所以當,即時,改造計劃的總費用最小.

          練習冊系列答案
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          B.如果三名女生必須連排在一起,那么有種不同排法

          C.如果女生不能站在兩端,那么有種不同排法

          D.如果三個女生中任何兩個均不能排在一起,那么有種不同排法

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          【題目】下列選項中,說法正確的是(

          A.的否定是

          B.若向量滿足 ,則的夾角為鈍角

          C.,則

          D.的必要條件

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          【題目】根據(jù)調(diào)查,某學校開設了“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個社團,三個社團參加的人數(shù)如下表所示:

          社團

          街舞

          圍棋

          武術(shù)

          人數(shù)

          320

          240

          200

          為調(diào)查社團開展情況,學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本,已知從“圍棋”社團抽取的同學比從“街舞”社團抽取的同學少2人.

          (1)求三個社團分別抽取了多少同學;

          (2)若從“圍棋”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監(jiān)督的職務,已知“圍棋”社團被抽取的同學中有2名女生,求至少有1名女同學被選為監(jiān)督職務的概率。

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          【題目】心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關,某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取名同學(男),給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表:(單位:人)

          幾何題

          代數(shù)題

          總計

          男同學

          女同學

          總計

          (1)能否據(jù)此判斷有的把握認為視覺和空間能力與性別有關?

          (2)經(jīng)過多次測試后,甲每次解答一道幾何題所用的時間在分鐘,乙每次解答一道幾何題所用的時間在分鐘,現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率.

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          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;

          (2)設bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項和.

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