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        1. 【題目】如圖,某景區(qū)內(nèi)有兩條道路、,現(xiàn)計劃在上選擇一點,新建道路,并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域.已知,.若綠化區(qū)域改造成本為萬元,新建道路成本為萬元.

          1)①設(shè),寫出該計劃所需總費用的表達式,并寫出的范圍;

          ②設(shè),寫出該計劃所需總費用的表達式,并寫出的范圍;

          2)從上面兩個函數(shù)關(guān)系中任選一個,求點在何處時改造計劃的總費用最小.

          【答案】1)①,;②;(2.

          【解析】

          1)①利用正弦定理求出、關(guān)于的表達式,根據(jù)題意可得出的表達式,并可求得的范圍;

          ②設(shè),利用余弦定理求出,根據(jù)題意可得出的表達式,并可求得的取值范圍;

          2)利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的最小值,及其對應(yīng)的的值,進而得解.

          1)①設(shè),由正弦定理得,

          ,,

          .

          當(dāng)點與點重合的時候,,所以

          ②設(shè),,

          2,則 ,

          ,得,且,所以,得.

          當(dāng)時,,此時,函數(shù)單調(diào)遞減;

          當(dāng)時,,此時,函數(shù)單調(diào)遞增.

          所以當(dāng),即時,改造計劃的總費用最小.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)用表示;

          (2)是否存在自然數(shù),使得成立?

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          【題目】如圖所示, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點D是AB的中點,

          (1)求證: AC1//平面CDB1;

          (2)求二面角C1-AB-C的平面角的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有四名男生,三名女生排隊照相,七個人排成一排,則下列說法正確的有(

          A.如果四名男生必須連排在一起,那么有種不同排法

          B.如果三名女生必須連排在一起,那么有種不同排法

          C.如果女生不能站在兩端,那么有種不同排法

          D.如果三個女生中任何兩個均不能排在一起,那么有種不同排法

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列選項中,說法正確的是(

          A.的否定是

          B.若向量滿足 ,則的夾角為鈍角

          C.,則

          D.的必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)調(diào)查,某學(xué)校開設(shè)了“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個社團,三個社團參加的人數(shù)如下表所示:

          社團

          街舞

          圍棋

          武術(shù)

          人數(shù)

          320

          240

          200

          為調(diào)查社團開展情況,學(xué)校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本,已知從“圍棋”社團抽取的同學(xué)比從“街舞”社團抽取的同學(xué)少2人.

          (1)求三個社團分別抽取了多少同學(xué);

          (2)若從“圍棋”社團抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團活動監(jiān)督的職務(wù),已知“圍棋”社團被抽取的同學(xué)中有2名女生,求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取名同學(xué)(男),給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表:(單位:人)

          幾何題

          代數(shù)題

          總計

          男同學(xué)

          女同學(xué)

          總計

          (1)能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)?

          (2)經(jīng)過多次測試后,甲每次解答一道幾何題所用的時間在分鐘,乙每次解答一道幾何題所用的時間在分鐘,現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率.

          (3)現(xiàn)從選擇做幾何的名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究,記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1+3a2=1, =9a2a6.

          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;

          (2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項和.

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          同步練習(xí)冊答案