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          已知直線y=3x上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，有兩定點(diǎn)A（-1，1）、B（3，3），那么使向量
          PA
          與
          PB
          夾角為鈍角的a的取值范圍為
          (0，
          3
          5
          )∪(
          3
          5
          ，
          7
          5
          )
          (0，
          3
          5
          )∪(
          3
          5
          ，
          7
          5
          )
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中直線y=3x上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，有兩定點(diǎn)A（-1，1）、B（3，3），我們分別求出向量
          PA
          與
          PB
          的坐標(biāo)，然后根據(jù)向量
          PA
          與
          PB
          夾角為鈍角，其數(shù)量積小于0，可以構(gòu)造關(guān)于a的不等式，排除掉使向量
          PA
          與
          PB
          反向的a值地，即可得到使向量
          PA
          與
          PB
          夾角為鈍角的a的取值范圍．
          解答：解：∵直線y=3x上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，
          ∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，3a）
          又∵點(diǎn)A（-1，1）、B（3，3），
          ∴向量
          PA
          =（-1-a，1-3a），
          PB
          =（3-a，3-3a），
          若向量
          PA
          與
          PB
          夾角為鈍角
          則
          PA
          •
          PB
          =（-1-a）（3-a）+（1-3a）（3-3a）＜0
          解得0＜a＜
          7
          5

          又∵當(dāng)a=
          3
          5
          ，向量
          PA
          與
          PB
          反向
          故使向量
          PA
          與
          PB
          夾角為鈍角的a的取值范圍為(0，
          3
          5
          )∪(
          3
          5
          ，
          7
          5
          )
          故答案為：(0，
          3
          5
          )∪(
          3
          5
          ，
          7
          5
          )
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，其中根據(jù)向量
          PA
          與
          PB
          夾角為鈍角，其數(shù)量積小于0，構(gòu)造關(guān)于a的不等式，是解答本題的關(guān)鍵，但解答過程中易忽略a=
          3
          5
          ，向量
          PA
          與
          PB
          反向，而錯(cuò)解為(0，
          7
          5
          )
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知焦點(diǎn)（設(shè)為F1，F(xiàn)2）在x軸上的雙曲線上有一點(diǎn)P（x0，
          3
          2
          ），直線y=
          		3
          x線的一條漸近線，當(dāng)
          FP1
          •
          PF2
          =0，雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
          
                
          A、（
          		2
          ，0）
          B、（
          		3
          ，0）
          C、（2，0）
          D、（1，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列結(jié)論：
          ①若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題．
          ②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
          a
          b
          =-3．
          ③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”．
          ④任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
          ⑤直線x=
          π
          12
          是函數(shù)y=2sin(2x-
          π
          6
          )          的圖象的一條對(duì)稱軸
          其中正確結(jié)論的序號(hào)為
           
          ．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的一條漸近線方程為y=
          		3
          x          ，且其中一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(
          2
          		3
          3
          ，0)
          （1）求雙曲線的方程．
          （2）若直線y-ax-1=0與該雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)a為何值時(shí)，A、B在雙曲線的同一支上？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福州模擬）本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選做題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填人括號(hào)中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          利用矩陣解二元一次方程組
          3x+y=2
          4x+2y=3
          ．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為
          x=1+rcosq
          y=1+rsinq
          （θ為參數(shù)，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：綿陽(yáng)二模
				題型：單選題
			
          

						
          已知焦點(diǎn)（設(shè)為F1，F(xiàn)2）在x軸上的雙曲線上有一點(diǎn)P（x0，
          3
          2
          ），直線y=
          		3
          x線的一條漸近線，當(dāng)
          FP1
          •
          PF2
          =0，雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
          A．（
          		2
          ，0）          		B．（
          		3
          ，0）          		C．（2，0）D．（1，0）
          

			
          

			
          
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