Question

由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程ex-x-2=0的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間（k，k+1）（k∈N），則k的值為（　�。� x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：設(shè)f（x）=e^x-x-2．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定函數(shù)f（x）=e^x-x-2中，自變量x分別取-1，0，1，2，3時(shí)，函數(shù)的值，然后根據(jù)零點(diǎn)存在定理，我們易分析出函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間，進(jìn)而求出k的值．

解答：解：設(shè)f（x）=e^x-x-2．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，
我們可以判斷f（-1）＜0；f（0）＜0；f（1）＜0；f（2）＞0；f（3）＞0；
根據(jù)零點(diǎn)存在定理得
在區(qū)間（1，2）上函數(shù)存在一個(gè)零點(diǎn)
此時(shí)k的值為1
故選B．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)，其中根據(jù)表格中數(shù)據(jù)判斷自變量x分別取-1，0，1，2，3時(shí)函數(shù)的值的符號，是解答本題的關(guān)鍵．