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          已知x滿足不等式（log2x）2-4log2x+3≤0．
          （1）求x的范圍；
          （2）在（1）的結(jié)論下，求f（x）=log2
          x
          2
          •log2
          x
          4
          的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）（log2x）2-4log2x+3≤0⇒（log2x-1）（log2x-3）≤0，解此不等式即可求得x的范圍；
          （2）利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得f（x）=（log2x-1）（log2x-2），配方即可求得f（x）的最大值和最小值．
          解答：解：（1）∵（log2x）2-4log2x+3≤0，
          ∴（log2x-1）（log2x-3）≤0，
          ∴1≤log2x≤3，
          ∴2≤x≤8；
          ∴x的范圍為[2，8]；
          （2）∵f（x）=log2
          x
          2
          •log2
          x
          4

          =（log2x-1）（log2x-2）
          =(log2x-
          3
          2
          )          2          -
          1
          4
          ，1≤log2x≤3，
          ∴當(dāng)log2x=
          3
          2
          時(shí)，f（x）取到最小值-
          1
          4
          ；
          當(dāng)log2x=3時(shí)，f（x）取到最大值2．
          點(diǎn)評：本題考查對數(shù)不等式的解法，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與方程思想的綜合應(yīng)用，考查二次函數(shù)的配方法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          33
          cd
          ，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
          a1
          =
          1
          1
          ，屬于特征值1的一個特征向量為
          a2
          =
          3
          -2
          ，求矩陣A．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)與參數(shù)方程
          以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標(biāo)方程為psin（θ-
          π
          3
          ）=6，圓C的參數(shù)方程為
          x=10cosθ
          y=10sinθ
          ，（θ為參數(shù)），求直線l被圓C截得的弦長．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5試求a的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知點(diǎn)A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°”．
          （Ⅰ）寫出矩陣M及其逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）請寫出△ABC在矩陣M-1對應(yīng)的變換作用下所得△A1B1C1的面積．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          過P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：
          x=cosθ
          y=
          		2
          2
          sinθ
          （θ為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）求sinα的取值范圍．
          （3）（選修4-5 不等式證明選講）
          已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
          （Ⅰ）求證：
          		a
          +
          		b
          +
          		c
          ≤3          ；
          （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
          A．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+3cosθ
          y=-1+3sinθ
          （θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上的動點(diǎn)P（x，y）到直線l距離的最大值為
          3+
          7
          		10
          10
          3+
          7
          		10
          10
          ．
          B．（不等式選講選做題）若存在實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
          （-∞，-1）∪（2，+∞）
          （-∞，-1）∪（2，+∞）
          ．
          C．（幾何證明選講選做題）如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．已知⊙O的半徑為3，PA=2，則PC=
          4
          4
          ．OE=
          5
          9
          5
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮北市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          已知O<m<l<n，關(guān)于x的不等式O<mx-nx<1的解集是{x|-l<x<O}，則m，n滿足的關(guān)系是   
(  )
          


           
A、     B、
          


           
C．    D、m，n的關(guān)系不能確定
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
          A．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上的動點(diǎn)P（x，y）到直線l距離的最大值為    ．
          B．（不等式選講選做題）若存在實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為    ．
          C．（幾何證明選講選做題）如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．已知⊙O的半徑為3，PA=2，則PC=    ．OE=    ．
          

			
          

			
          
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