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        1. (文)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
          2n-1         1≤n≤2
          (
          1
          2
          )n      n≥3,n∈N  
          ,
          lim
          n→∞
          Sn=
           
          分析:由數(shù)列的性質(zhì)可知Sn=1+2+(
          1
          2
          )
          3
          (
          1
          2
          )
          4
           +…+(
          1
          2
          )
          n
          =3+
          1
          8
          (1-(
          1
          2
          )
          n-2
          )
          1-
          1
          2
          =
          13
          4
          -(
          1
          2
          )
          n-2
          ,由此可以求出
          lim
          n→∞
          Sn的值.
          解答:解:∵an=
          2n-1         1≤n≤2
          (
          1
          2
          )n      n≥3,n∈N  
          ,
          Sn=1+2+(
          1
          2
          )
          3
          (
          1
          2
          )
          4
           +…+(
          1
          2
          )
          n

          =3+
          1
          8
          (1-(
          1
          2
          )
          n-2
          )
          1-
          1
          2

          =
          13
          4
          -(
          1
          2
          )
          n-2

          lim
          n→∞
          Sn=
          lim
          n→∞
          [
          13
          4
          -(
          1
          2
          )
          n-2
          ]
          =
          13
          4

          答案:
          13
          4
          點(diǎn)評:本題考查數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列的極限,解題時(shí)要注意數(shù)列前n項(xiàng)和的具體求法.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)[理]如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1D1的中點(diǎn),H為平面EDB內(nèi)一點(diǎn),
          HC1
          ={2m,-2m,-m}(m<0)

          (1)證明HC1⊥平面EDB;
          (2)求BC1與平面EDB所成的角;
          (3)若正方體的棱長為a,求三棱錐A-EDB的體積.
          [文]若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
          1
          (n+1)2
          (n∈N+)
          ,記f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an).
          (1)計(jì)算f(1),f(2),f(3)的值;
          (2)由(1)推測f(n)的表達(dá)式;
          (3)證明(2)中你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (文)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,Sn=2an-1.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;
          (2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (08年華師一附中二次壓軸文)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,Sn=2an-3nnN*)。

          (1)若數(shù)列{anc}成等比數(shù)列,求常數(shù)c的值。

          (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an。

          (3)數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng),它們可以構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,請求出一組適合條件的項(xiàng);若不存在,請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (09年臨沭縣模塊考試文)(12分)

                 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=。(n∈N*)

             (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

             (Ⅱ)若數(shù)列{Cn}滿足Cn=且{Cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求T2nn∈N*)。

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          同步練習(xí)冊答案