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          設(shè)雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，實軸長為2，它的兩條漸近線與以A(0，1)為圓心、為半徑的圓相切．直線l過點A且與雙曲線的左支交于B、C兩點．
          

          (Ⅰ)求雙曲線的方程．(Ⅱ)若求直線l的方程；
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(Ⅰ)依題意，設(shè)雙曲線方程為
          

          　　∴雙曲線的兩條漸近線為＝0　　(2分)
          

          　　又圓A的方程為
          

          　　∴得b＝1．
          

          　　故所求雙曲線方程為(6分)
          

          　　(Ⅱ)顯然，l與x軸不垂直，設(shè)l：y＝kx＋1．
          

          　　由　　(8分)
          

          　　顯然，
          

          　　設(shè)B(x1，y1)、C(x2，y2)(x1＜0，x2＜0)則
          

          　　　　(9分)
          

          　　又由　　(10分)
          

          　　∴
          

          　　故＝0　　(12分)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線的中心在原點，準(zhǔn)線平行于x軸，離心率為
          		5
          2
          ，且點P（0，5）到此雙曲線上的點的最近距離為2，求雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線的中心在原點,焦點在x軸上,它的兩條準(zhǔn)線把焦點間的線段三等分,則它的漸近線方程為___________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)雙曲線的中心在原點，準(zhǔn)線平行于x軸，離心率為
          		5
          2
          ，且點P（0，5）到此雙曲線上的點的最近距離為2，求雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線的中心在原點，準(zhǔn)線平行于x軸，離心率為,且點P(0,5)到此雙曲線上的點的最近距離為2，求雙曲線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.2  雙曲線（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)雙曲線的中心在原點，準(zhǔn)線平行于x軸，離心率為，且點P（0，5）到此雙曲線上的點的最近距離為2，求雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案