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          設(shè)函數(shù)f(x)＝a·(b＋c)，其中向量a＝(sinx，－cosx)，b＝(sinx，－3cosx)，c＝(－cosx，sinx)，x∈R．
          

          (1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；
          

          (2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象按向量d平移，使平移后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，求長(zhǎng)度最小的d．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)由題意得f(x)＝a·(b＋c)＝(sinx，－cosx)·(sinx－cosx，sinx－3cosx)
          

          　　＝sin2x－2sinxcosx＋3cos2x＝2＋cos2x－sin2x＝sin(2x＋)．
          

          　　故f(x)的最大值為，最小正周期是＝π．
          

          　　(2)由sin(2x＋)＝0得2x＋＝kπ，
          

          　　即x＝－，k∈Z．
          

          　　于是d＝(－，－2)，|d|＝((k∈Z)．
          

          　　因?yàn)閗為正數(shù)，要使|d|最小，則只要k＝1，此時(shí)d＝(－，－2)即為所求．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關(guān)系是________．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，
              
          (1)當(dāng)a·b＝時(shí)，求x值的集合；
              
          (2)設(shè)函數(shù)f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，
              
          (1)當(dāng)a·b＝時(shí)，求x值的集合；
              
          (2)設(shè)函數(shù)f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．
          


          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
          


          (2)當(dāng)x∈時(shí)，－4<f(x)<4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關(guān)系是　　　　.
              
          

			
          

			
          
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