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          拋物線的準線與軸交于，焦點為，若橢圓以、為焦點、
          且離心率為。
          （1）當時求橢圓的方程；
          （2）若拋物線與直線及軸所圍成的圖形的面積為，求拋物線和直線的方程
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）  （2）拋物線方程為，直線方程為 
          本試題主要是考查了拋物線的性質和橢圓的方程的求解以及直線與拋物線的位置關系的綜合運用。
          （1）因為已知題意的離心率和拋物線的方程得到準線方程，進而得到焦點坐標，得到c的值，從而借助于a,b,c關系式得到橢圓的方程。
          （2）聯(lián)立直線與拋物線方程，那么可知方程的解，進而得到圍成的圖形的面積的定積分，求解得到n的值，解決問題。
          （1）當時，拋物線的準線為，則，……2分
          假設橢圓，則，離心率……2分
          故，此時橢圓的方程為   ……2分
          （2）由消得：，解得  ……2分
          故所圍成的圖形的面積   
          解得：，又，，
          所以：拋物線方程為，直線方程為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點坐標為（     ）
          A．B．（1，0）C．（0，－）D．（－，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若拋物線的準線方程為x=–7, 則拋物線的標準方程為（     ）
          A．x2=–28y B．y2=28x
          C．y2=–28xD．x2＝28y
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點到準線的距離是（   ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設拋物線的頂點在原點，準線方程為，則該拋物線的方程為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線上一點M（1，m）到其焦點的距離為5，則該拋物線的準線方程為（   ）
          A．x=8B．x=-8C．x=4D．x=-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，線段過y軸上一點，所在直線的斜率為，兩端點、到y軸的距離之差為.
          (Ⅰ)求出以y軸為對稱軸，過、、三點的拋物線方程；
          (Ⅱ)過拋物線的焦點作動弦，過、兩點分別作拋物線的切線，設其交點為，求點的軌跡方程，并求出的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線上的點到直線的距離最小的點的坐標是        . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設的垂直平分線.
          （1）當且僅當?
          （2）當直線的斜率為2時，求軸上截距的取值范圍.    
          

			
          

			
          
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