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        1. 已知正方體ABCDA1B1C1D1中,EF分別為D1C1,C1B1的中點,ACBDP,A1C1EFQ.求證:

          (1)D,BE,F四點共面;

          (2)若A1C交平面BDEFR點,則PQ,R三點共線.

          證明:

          如圖所示.(1)連接B1D1.∵EF分別為D1C1,C1B1的中點,∴EFB1D1

          又∵B1D1BD,

          EFBD

          EFBD共面,

          E,FB,D四點共面.

          (2)∵ACBDP,

          P∈平面AA1C1C∩平面BDEF.同理,Q∈平面AA1C1C∩平面BDEF.

          A1C∩平面DBFER

          R∈平面AA1C1C∩平面BDEF,

          P,Q,R三點共線.

          練習冊系列答案
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          (2)PC1∥平面A1BD.

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