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          設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+b（a≠0），若
          ∫
          2
          0
          f(x)dx=2f(x0)，x0＞0          ，則x0=
          2
          		3
          3
          2
          		3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)定積分公式，求出f（x）的原函數(shù)F（x），通過計算F（2）-F（0）得到
          ∫
          2
          0
          f(x) dx=
          8
          3
          a+2b          ，再結(jié)合題意列出等式2(ax0 2+b)=
          8
          3
          a+2b          ，采用比較系數(shù)法，得到x0=
          2
          3
          		3
          ．
          解答：解：∵
          ∫
          2
          0
          f(x) dx=
          ∫
          2
          0
          (ax2+b) dx=(
          1
          3
          ax3+bx+c)
          |
          2
          0
          =
          8
          3
          a+2b          ，其中c為常數(shù)
          ∴2f（x0）=2（ax02+b）=
          8
          3
          a+2b
          從而2x02=
          8
          3
          ，得x02=
          4
          3

          ∵x0＞0
          ∴x0=
          2
          3
          		3

          故答案為：
          2
          		3
          3
          點評：本題多項式函數(shù)為例，考查了定積分的求法和比較系數(shù)法求字母參數(shù)的值，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
          xx-1
          （x＞1），若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過點（1，7），又其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，0），求函數(shù)的解析式，并求f（-2）、f（
          12
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•楊浦區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（-1）=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=(a
          		x
          -
          1
          		x
          )n          ，其中n=3
          ∫
          2π
          π
          sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則f（x）的展開式中常數(shù)項是（　�。�
          
                
          A、-
          5
          2
          B、-160
          C、160
          D、20
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案