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           在平面四邊形ABCD中，ABC為正三角形，ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將ABC沿AC折起，使點(diǎn)B至點(diǎn)P，且PD=2，M為PA的中點(diǎn)，N在線段PD上。

          (I)若PA平面CMN，求證：AD//平面CMN；
          (II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (I) 在中,因?yàn)镻A平面CMN
           AD//平面CMN  (II) 
          

          解析試題分析：(I)在中,因?yàn)镻A平面CMN
           AD//平面CMN
          (II)取AC中點(diǎn)E，連接PE,DE


          考點(diǎn)：線面平行的判定與線面角的求解
          點(diǎn)評(píng)：證明線面平行通常證明直線平行于平面內(nèi)一條直線，將線面平行問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線線平行問(wèn)題，求線面所成角需要找到斜線段長(zhǎng)度，垂線段長(zhǎng)度及斜線段在平面內(nèi)的射影長(zhǎng)度中的兩個(gè)，解三角形即可求出
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，分別是的中點(diǎn)

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：⊥平面；
          （3）求三棱錐的體積的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)多面體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，M、N分別為A1B、B1C1的中點(diǎn).

          (1)求證：MN//平面ACC1A1；
          (2)求證：MN^平面A1BC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱錐的三視圖如圖所示．

          （Ⅰ）求證：是直角三角形；
           求三棱錐是全面積；
          （Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)在線段上何處時(shí)，與平面所成的角為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個(gè)圓與正方形的周長(zhǎng)都為1，證明：圓的面積比正方形的面積大.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在ABC的邊AB，BC，CA上分別取D，E，F(xiàn)．使得DE=BE，F(xiàn)E=CE，又點(diǎn)O是△ADF的外心。

          （Ⅰ）證明：D，E，F(xiàn)，O四點(diǎn)共圓；
          （Ⅱ）證明：O在∠DEF的平分線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為中點(diǎn)，面，，為中點(diǎn)。

          （1）求證：面。
          （2）求證：面。
          （3）求直線與平面所成角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，設(shè)矩形ABCD（AB>AD）的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后，交DC于點(diǎn)P. 設(shè)AB="x," 求△的最大面積及相應(yīng)的x值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，垂直于⊙所在的平面，是⊙的直徑，是⊙上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作，垂足為. 
          求證：平面
          

			
          

			
          
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