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				已知實數(shù)x，y滿足x2+xy+y2=3，則x2-xy+y2的最小值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：觀察可看出未知數(shù)的值沒有直接給出，而是隱含在題中，需要對所求代數(shù)式進行整理然后求解．
          解答：解：設(shè)x2-xy+y2=A
          ∵x2+xy+y2=3
          兩式相加可得，2（x2+y2）=3+A      （1）
          兩式相減得到：2xy=3-A      （2）
          （1）+（2）×2得：
          2（x2+y2）+4xy=2（x+y）2=9-A≥0
          ∴A≤9
          （1）-（2）×2得：
          2（x-y）2=3A-3≥0，
          ∴A≥1 
          綜上：1≤A≤9，即最小值是1
          點評：本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是設(shè)一個未知數(shù)，然后利用完全平方公式相加或相減，再根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出它的最大值和最小值				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)x，y滿足
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
          
                
          A、|y|＜
          b
          a
          x
          B、y＞-
          b
          2a
          |x|
          C、|y|＞-
          b
          a
          x
          D、y＜
          2b
          a
          |x|
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)x，y滿足
          x-y+2≥0
          x+y≥0
          x≤1.
          則z=2x+4y的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)x、y滿足
          x+2y-2≥0
          x≤2
          y≤1
          則z=
          |3x+4y-2|
          5
          的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)x，y滿足
          x≥0
          y≥0
          x+y≤s
          y+2x≤4
          ，當(dāng)2≤s≤3時，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f（s）的最小值為
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湛江一模）已知實數(shù)x，y滿足
          x≥1
          y≤2
          x-y≤0
          ，則x2+y2的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案