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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				設g（x）=
          2x+1，(x≤0)
          log2x，(x＞0)
          若g（x）≥1，則x取值范圍是
           
          ．．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將“g（x）≥1”，用指數函數、對數函數的單調性轉化為“2x+1≥1”，和“l(fā)og2x≥1”轉化為指數函數、對數函數不等式求解．
          解答：解：∵g（x）≥1，
          當x≤0時，2x+1≥1，解得：x≥-1；
          ∴-1≤x≤0；
          當x＞0時，log2x≥1，解得：x≥2；
          ∴x＞2；
          綜合得：x∈[-1，0]∪[2，+∞]
          故答案為[-1，0]∪[2，+∞]．
          點評：本題主要考查對數函數的單調性與特殊點、指數函數的單調性與特殊點，這種方式不僅反映了不等式，同時也考查了函數的圖象和性質，這是目前不等式考查的主流，應引起足夠的重視．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f（x）=4x2-1，g（x）=-2x+1
          （1）若關于x的方程f（2x）=2g（x）+m有負實數根，求m的取值范圍；
          （2）若F（x）=af（x）+bg（x）（a，b都為常數，且a＞0）
          ①證明：當0≤x≤1時，F（x）的最大值是|2a-b|+a；
          ②求證：當0≤x≤1時，F（x）+|2a-b|+a≥0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•資陽模擬）設f（x）是定義在實數集R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=-x2+4x．
          （Ⅰ）求f（x）的解析式，并解不等式f（x）≥x；
          （Ⅱ）設g（x）=2x-1+m，若對任意x1∈[-5，-1]，總存在x2∈[2，5]，使f（x1）=g（x2），求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f（x）是定義在實數集R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=-x2+4x．
          （Ⅰ）求f（x）的解析式，并解不等式f（x）≥x；
          （Ⅱ）設g（x）=2x-1+m，若對任意x1∈[-1，4]，總存在x2∈[2，5]，使f（x1）=g（x2），求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設g（x）=
          2x+1，(x≤0)
          log2x，(x＞0)
          若g（x）≥1，則x取值范圍是______．．
          

			
          

			
          
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