函數(shù)

有如下性質(zhì):若常數(shù)

,則函數(shù)在

上是減函數(shù),在

上是增函數(shù)。已知函數(shù)

(

為常數(shù)),當(dāng)

時,若對任意

,都有

,則實數(shù)

的取值范圍是
.
試題分析:當(dāng)

時,函數(shù)

與

在

都是增函數(shù),所以

在

單調(diào)遞增,所以有

,不滿足題意;當(dāng)

時,

在

單調(diào)遞增,所以有

,也不滿足題意;當(dāng)

時,根據(jù)題意可知函數(shù)

在

單調(diào)遞減,在

單調(diào)遞增;要使對任意

,都有

,則須滿足

即可,即須求解不等

,解得

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是定義在

上的奇函數(shù),當(dāng)

時,

.
(1)求

;
(2)求

的解析式;
(3)若

,求區(qū)間

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

是

上的奇函數(shù),且

(1)求

的值
(2)若

,

,求

的值
(3)若關(guān)于

的不等式

在

上恒成立,求

的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=-(x-3)|x|的遞增區(qū)間是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,對于滿足

的任意

,下列結(jié)論:
(1)

;(2)

(3)

; (4)

其中正確結(jié)論的序號是( )
A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(2)(4) | D.(3)(4) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是定義在R上的偶函數(shù),且在

上是增函數(shù),則一定有( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

是定義在

上的增函數(shù),函數(shù)

的圖象關(guān)于點

對稱.若實數(shù)

滿足不等式

,則

的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)在其定義域上,既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
f(
x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0≤
x≤1時,
f(
x)=2
x(1-
x),則
f
=( ).
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