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          如果a，b，c是不全相等的實數(shù)，若a，b，c成等差數(shù)列，求證：
          1
          a
          ，
          1
          b
          ，
          1
          c
          不成等差數(shù)列．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：假設(shè)
          1
          a
          ，
          1
          b
          ，
          1
          c
          成等差數(shù)列，則
          2
          b
          =
          1
          a
          +
          1
          c
          =
          a+c
          ac
          ，
          因為a，b，c成等差數(shù)列，故2b=a+c      ①
          那么
          2
          b
          =
          1
          a
          +
          1
          c
          =
          a+c
          ac
          =
          2b
          ac
           即    b2=ac    ②
          由（1）（2）得a=b=c
          與a，b，c，是不全相等的實數(shù)矛盾
          故
          1
          a
          ，
          1
          b
          ，
          1
          c
          不成等差數(shù)列．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、中學(xué)數(shù)學(xué)中存在許多關(guān)系，比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等、如果集合A中元素之間的一個關(guān)系“-”滿足以下三個條件：
          （1）自反性：對于任意a∈A，都有a-a；
          （2）對稱性：對于a，b∈A，若a-b，則有b-a；
          （3）對稱性：對于a，b，c∈A，若a-b，b-c，則有a-c、
          則稱“-”是集合A的一個等價關(guān)系、例如：“數(shù)的相等”是等價關(guān)系，而“直線的平行”不是等價關(guān)系（自反性不成立）、請你再列出兩個等價關(guān)系：
          答案不唯一，如“圖形的全等”、“圖形的相似”、“非零向量的共線”、“命題的充要條件”等等
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果a，b，c是不全相等的實數(shù)，若a，b，c成等差數(shù)列，求證：
          1
          a
          ，
          1
          b
          ，
          1
          c
          不成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一塊邊長為10的正方形紙片，按如圖所示將陰影部分裁下，然后將余下的四個全等的等腰三角形作為側(cè)面制作一個正四棱錐S-ABCD（底面是正方形，頂點在底面的射影是底面中心的四棱錐）．
          （1）過此棱錐的高以及一底邊中點F作棱錐的截面（如圖），設(shè)截面三角形面積為y，求y的最大值及y取最大值時的x的值；
          （2）空間一動點P滿足
          SP
          =a
          SA
          +b
          SB
          +c
          SC
          （a+b+c=1），在第（1）問的條件下，求|
          SP
          |          的最小值，并求取得最小值時a，b，c的值；
          （3）在第（1）問的條件下，設(shè)F是CD的中點，問是否存在這樣的動點Q，它在此棱錐的表面（包含底面ABCD）運動，且FQ⊥AC？如果存在，計算其運動軌跡的長度，如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年湖南省衡陽八中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如果a，b，c是不全相等的實數(shù)，若a，b，c成等差數(shù)列，求證：不成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案