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          （本小題滿分12分）
          已知，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E滿足:

          （Ⅰ） 求點(diǎn)E的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）過(guò)曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P向圓O：引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，求ΔMON面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.
          

          解析試題分析：，
          ，
          ，




          考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的定義，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓的位置關(guān)系，基本不等式的應(yīng)用。
          點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題以平面向量為工具，利用向量模的幾何意義，明確了點(diǎn)的軌跡是橢圓，并運(yùn)用橢圓的定義及幾何性質(zhì)求得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。往往通過(guò)聯(lián)立圓的方程，得到公共弦方程，為進(jìn)一步解題奠定了基礎(chǔ)。利用函數(shù)思想，得到三角形面積表達(dá)式，利用基本不等式求得面積的最值。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點(diǎn)，
          且,.

          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）記橢圓的上頂點(diǎn)為，直線交橢圓于兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在直線，使點(diǎn)恰為的垂心？若存在，求出直線的方程;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）
          給定橢圓C：，稱圓心在原點(diǎn)O、半徑是的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到點(diǎn)的距離為．
          （1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；
          （2）若點(diǎn)是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與軸正半軸的交點(diǎn)，是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且軸，求的取值范圍；
          （3）在橢圓C的“準(zhǔn)圓”上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，使得與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，試判斷是否垂直？并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,是半圓的直徑,是半圓(除端點(diǎn))上的任意一點(diǎn).在線段的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使,試求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，已知直線OP1，OP2為雙曲線E:的漸近線，△P1OP2的面積為，在雙曲線E上存在點(diǎn)P為線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)，且雙曲線E的離心率為.

          （1）若P1、P2點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2­，則x1、x2之間滿足怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
          （2）求雙曲線E的方程；
          （3）設(shè)雙曲線E上的動(dòng)點(diǎn),兩焦點(diǎn),若為鈍角,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
          (Ⅰ)實(shí)軸長(zhǎng)為12，離心率為，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
          (Ⅱ)拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓O：和定點(diǎn)A(2,1)，由圓O外一點(diǎn)向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足

          (1) 求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；
          (2) 若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)圓P的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的兩焦點(diǎn)是F1(0，-1)，F(xiàn)2(0,1)，離心率e=
          (1)求橢圓方程；
          (2)若P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 
          已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
          （I）求橢圓的方程；
          （II）直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)， 為原點(diǎn)，在、上分別存在異于點(diǎn)的點(diǎn)、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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