Question

從1008名學(xué)生中抽取20人參加義務(wù)勞動(dòng)，規(guī)定采用下列方法選取：先用簡單隨機(jī)抽樣從1008人剔除8人，剩下1000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，那么在1008人中每個(gè)人入選的概率

A．都相等且等于

B．都相等且等于

C．不全相等

D．均不相等

Answer 1

B

分析：在系統(tǒng)抽樣中，若所給的總體個(gè)數(shù)不能被樣本容量整除，則要先剔除幾個(gè)個(gè)體，然后再分組，在剔除過程中，每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等，每個(gè)個(gè)體被抽到包括兩個(gè)過程，這兩個(gè)過程是相互獨(dú)立的．
解：∵在系統(tǒng)抽樣中，若所給的總體個(gè)數(shù)不能被樣本容量整除，則要先剔除幾個(gè)個(gè)體，然后再分組，
在剔除過程中，每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等，
∴每個(gè)個(gè)體被抽到包括兩個(gè)過程，一是不被剔除，二是選中，這兩個(gè)過程是相互獨(dú)立的，
∴每人入選的概率p=×==，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：在系統(tǒng)抽樣過程中，為將整個(gè)的編號(hào)分段（即分成幾個(gè)部分），要確定分段的間隔，當(dāng)在系統(tǒng)抽樣過程中比值不是整數(shù)時(shí)，通過從總體中刪除一些個(gè)體（用簡單隨機(jī)抽樣的方法）．