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          如圖，由編號1，2，…，n，…（n∈N*且n≥3）的圓柱自下而上組成．其中每一個圓柱的高與其底面圓的直徑相等，且對于任意兩個相鄰圓柱，上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半．若編號1的圓柱的高為4，則所有圓柱的體積V為________（結果保留π）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出編號1，2，兩個圓柱的體積，由題意可知所有圓柱的體積成等比數(shù)列，利用無窮遞縮等比數(shù)列前n項和公式求解即可．
          解答：由于圓柱都是等邊圓柱，體積比等于相似比的立方，編號1的體積是：π22×4=16π
          由編號1，2，…，n，…（n∈N*且n≥3）的圓柱自下而上組成，體積是一個等比數(shù)列，公比為
          有無窮遞縮等比數(shù)列前n項和公式：V=
          故答案為：
          點評：本題考查組合幾何體的面積、體積問題，等比數(shù)列求和問題，考查計算能力，邏輯推理能力，是中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，由編號1，2，…，n，…（n∈N*且n≥3）的圓柱自下而上組成．其中每一個圓柱的高與其底面圓的直徑相等，且對于任意兩個相鄰圓柱，上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半．若編號1的圓柱的高為4，則所有圓柱的體積V為
           
          （結果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：編號為1，2，3，4，5，6的橫縱坐標分別對應數(shù)列{an）（n∈N*）的前12項，如下表所示，
          

          


          
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
a10
a11
a12
          

          
x1
y1
x2
y2
x3
y3
x4
y4
x5
y6
x6
y6
          按如此規(guī)律下去，則a2010+a2011+a2012=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：上海市盧灣區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學理科試題
				題型：022
			
          

						
          

          如圖，由編號1，2，…，n，…(n∈N*且n≥3)的圓柱自下而上組成．其中每一個圓柱的高與其底面圓的直徑相等，且對于任意兩個相鄰圓柱，上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半．若編號1的圓柱的高為4，則所有圓柱的體積V為________(結果保留π)．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，由編號1，2，…，n，…（n∈N*且n≥3）的圓柱自下而上組成．其中每一個圓柱的高與其底面圓的直徑相等，且對于任意兩個相鄰圓柱，上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半．若編號1的圓柱的高為4，則所有圓柱的體積V為    （結果保留π）．
          

			
          

			
          
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