Question

三位數(shù)（100，101，…，999）共900個，在卡片上打印這些三位數(shù)，每張卡片上打印一個三位數(shù)，有的卡片所印的，倒過來看仍為三位數(shù)，如198倒過來看是861；有的卡片則不然，如531倒過來看是，因此，有些卡片可以一卡二用，于是至多可以少打印

34

張卡片．

Answer 1

分析：先考慮把卡片倒過來仍為三位數(shù)，這些數(shù)字的十位數(shù)字只可能取0，1，6，8，9，而百位數(shù)字與個位數(shù)字只可取1，6，8，9，再考慮倒過來雖然仍為三位數(shù)，但與原數(shù)相同，即可求得結(jié)論．

解答：解：把卡片倒過來仍為三位數(shù)，這些數(shù)字的十位數(shù)字只可能取0，1，6，8，9，而百位數(shù)字與個位數(shù)字只可取1，6，8，9，這種三位數(shù)共有

A

1 5

A

1 4

A

1 4

=80個．
但其中有卡片倒過來雖然仍為三位數(shù)，但與原數(shù)相同，如619，808等等，這種數(shù)的十位數(shù)字可取0，1，8，百位數(shù)可取1，6，8，9，這時，個位數(shù)字就隨之確定了，故共有

A

1 3

A

1 4

=12個．
∴可以少打印卡片數(shù)至多有

1

2

（80-12）=34張．
故答案為：34．

點評：本題考查排列知識，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．