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          已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，a2=3，b1=1，且對(duì)任意的正整數(shù)m，n，p，q，當(dāng)m+n=p+q時(shí)，都有am+bn=ap+bq，設(shè)數(shù)列{an}前項(xiàng)和為Sn，{bn}前項(xiàng)和為Tn，則
          1
          2011
          (S2011+T2011)          =______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵對(duì)任意的正整數(shù)m，n，p，q，當(dāng)m+n=p+q時(shí)，都有am+bn=ap+bq，
          ∴a2+b1=a1+b2，將a1=2，a2=3，b1=1，代入可得b2=2
          ∵1+（n+1）=2+n
          ∴a1+bn+1=a2+bn，即bn+1-bn=1
          ∴數(shù)列{bn}是等差數(shù)列首項(xiàng)為1，公差為1，則Tn=
          (1+n)n
          2

          ∵（n+1）+1=n+2
          ∴an+1+b1=an+b2 則an+1-an=1
          ∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列首項(xiàng)為2，公差為1，則Sn=
          (2+n+1)n
          2

          ∴
          1
          2011
          (S2011+T2011)          =
          1
          2011
          （1007×2011+1006+2011）=2013
          故答案為：2013
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1＜0，
          an+1
          an
          =
          1
          2
          ，則數(shù)列{an}是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
          （I）若bn=
          ann
          +1          ，試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
          （II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•順義區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
          an=
          5
                n=1
          2n+2
              n≥2
          an=
          5
                n=1
          2n+2
              n≥2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n，那么它的通項(xiàng)公式為an=
          2n
          2n
          ．
          

			
          

			
          
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