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        1. 已知函數(shù),其中.
          (1)若,求函數(shù)的極值點;
          (2)若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍.
          (1)有極小值點,無極大值點;(2)[1,+∞)。

          試題分析:(1)先求出函數(shù)的定義域,求出函數(shù)的導數(shù),求出導數(shù)為0的點,確定導數(shù)為0和導數(shù)不存在點的點的左右兩側(cè)導函數(shù)的符號,確定函數(shù)的單調(diào)性,若單調(diào)性相同不是極值點,若左增右減是極大值點,若左減右增是極小值點;(2)先求出導數(shù),利用導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系,將函數(shù)在[1,+∞)上是增函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為導函數(shù)大于等于0在[1,+∞)上恒成立問題,通過參變分離,轉(zhuǎn)化為在[1,+∞)恒成立問題,求出在[1,+∞)的最大值,則.
          試題解析:(1)當時,……3分


          1



          0


          單調(diào)減
          極小值
          單調(diào)增
          所以有極小值點,無極大值點……6分
          (2),所以恒成立……9分
          上單調(diào)遞減,所以.……12分
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          二次函數(shù),它的導函數(shù)的圖象與直線平行.
          (1)求的解析式;
          (2)若函數(shù)的圖象與直線有三個公共點,求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),其中m,a均為實數(shù).
          (1)求的極值;
          (2)設(shè),若對任意的,恒成立,求的最小值;
          (3)設(shè),若對任意給定的,在區(qū)間上總存在,使得成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)求函數(shù)的極小值;
          (2)求函數(shù)的遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=2ax--(2+a)lnx(a≥0).
          (1)當a=0時,求f(x)的極值;
          (2)當a>0時,討論f(x)的單調(diào)性;
          (3)若對任意的a∈(2,3),x­1,x2∈[1,3],恒有(m-ln3)a-2ln3>|f(x1)-f(x­2)|成立,求實數(shù)m的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=ln x-
          (1)當a>0時,判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性;
          (2)f(x)在[1,e]上的最小值為,求實數(shù)a的值;
          (3)試求實數(shù)a的取值范圍,使得在區(qū)間(1,+∞)上函數(shù)y=x2的圖象恒在函數(shù)y=f(x)圖象的上方.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)在區(qū)間上的值域為(    )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)的圖象如圖所示(其中是函數(shù)的導函數(shù)).下面四個圖象中,的圖象大致是( )

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)yxcos x-sin x在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) (  ).
          A.B.C.D.

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          同步練習冊答案