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          (湖北省八校高第二次聯(lián)考) 已知A,B是拋物線上的兩個(gè)動點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，非零向量滿足．
            
          （Ⅰ）求證：直線經(jīng)過一定點(diǎn)；
            
          （Ⅱ）當(dāng)的中點(diǎn)到直線的距離的最小值為時(shí)，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ,p=2
            
          解析:
          （1）證明  , .設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（），（）
            
          則 .
            
          經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線方程為
            
          由，得
            
           . 令，得, .    
            
          從而. (否則, 有一個(gè)為零向量),
            
          .  代入①，得  ，始終經(jīng)過定點(diǎn).  
            
          （2）解  設(shè)AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為()，
            
          則 .
            
          又,  ，
            
          即      ①
            
          AB的中點(diǎn)到直線的距離.
            
          將①代入，得.
            
          因?yàn)?i>d的最小值為.    
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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