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        1. 【題目】如圖,在四棱錐中,底面,是直角梯形,,,,的中點(diǎn).

          1)求證:平面平面;

          2)求二面角的余弦值;

          3)直線上是否存在一點(diǎn),使得平面,若存在,求出的長,若不存在,請(qǐng)說明理由.

          【答案】1)證明見解析.(2.(3)存在,.

          【解析】

          1)根據(jù)直角梯形可得,再根據(jù)即可得出平面,于是平面平面;

          2為所求二面角的平面角,利用余弦定理計(jì)算

          3)連接,過,可得平面,利用相似三角形即可得出的長.

          1)證明:四邊形是直角梯形,,

          ,,

          平面,平面

          ,又平面

          平面,又平面

          ∴平面平面.

          2)由(1)可知平面,

          ,

          為二面角的平面角,

          ,

          .

          ∴二面角的余弦值為.

          (3)連接,過,連接,.

          平面.

          ,∴,

          ,∴,

          .

          所以直線上是否存在一點(diǎn),使得平面,且.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三梭柱ABCA1B1C1中,ACBC,E,F分別為AB,A1B1的中點(diǎn).

          1)求證:AF∥平面B1CE;

          2)若A1B1,求證:平面B1CE⊥平面ABC.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某部影片的盈利額(即影片的票房收入與固定成本之差)記為,觀影人數(shù)記為,其函數(shù)圖象如圖(1)所示.由于目前該片盈利未達(dá)到預(yù)期,相關(guān)人員提出了兩種調(diào)整方案,圖(2)、圖(3)中的實(shí)線分別為調(diào)整后的函數(shù)圖象.

          給出下列四種說法:

          ①圖(2)對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并提高成本;

          ②圖(2)對(duì)應(yīng)的方案是:保持票價(jià)不變,并降低成本;

          ③圖(3)對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并保持成本不變;

          ④圖(3)對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并降低成本.

          其中,正確的說法是____________.(填寫所有正確說法的編號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某品牌電腦體驗(yàn)店預(yù)計(jì)全年購入臺(tái)電腦,已知該品牌電腦的進(jìn)價(jià)為/臺(tái),為節(jié)約資金決定分批購入,若每批都購入為正整數(shù))臺(tái),且每批需付運(yùn)費(fèi)元,儲(chǔ)存購入的電腦全年所付保管費(fèi)與每批購入電腦的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比(比例系數(shù)為),若每批購入臺(tái),則全年需付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi).

          1)記全年所付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)之和為元,求關(guān)于的函數(shù).

          2)若要使全年用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的資金最少,則每批應(yīng)購入電腦多少臺(tái)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】α,β是兩個(gè)不重合的平面,在下列條件中,可判斷平面α,β平行的是( 。

          A. m,n是平面內(nèi)兩條直線,且,

          B. 內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等

          C. ,都垂直于平面

          D. mn是兩條異面直線,,,且,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著智能手機(jī)的普及,使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘I畹囊徊糠,很多消費(fèi)者對(duì)手機(jī)流量的需求越來越大.某通信公司為了更好地滿足消費(fèi)者對(duì)流量的需求,準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了人口規(guī)模相當(dāng)?shù)?/span>個(gè)城市采用不同的定價(jià)方案作為試點(diǎn),經(jīng)過一個(gè)月的統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)該流量包的定價(jià): (單位:元/月)和購買總?cè)藬?shù)(單位:萬人)的關(guān)系如表:

          定價(jià)x(元/月)

          20

          30

          50

          60

          年輕人(40歲以下)

          10

          15

          7

          8

          中老年人(40歲以及40歲以上)

          20

          15

          3

          2

          購買總?cè)藬?shù)y(萬人)

          30

          30

          10

          10

          (Ⅰ)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),請(qǐng)用線性回歸模型擬合的關(guān)系,求出關(guān)于的回歸方程;并估計(jì)元/月的流量包將有多少人購買?

          (Ⅱ)若把元/月以下(不包括元)的流量包稱為低價(jià)流量包,元以上(包括元)的流量包稱為高價(jià)流量包,試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí),填寫下面列聯(lián),并通過計(jì)算說明是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為購買人的年齡大小與流量包價(jià)格高低有關(guān)?

          定價(jià)x(元/月)

          小于50元

          大于或等于50元

          總計(jì)

          年輕人(40歲以下)

          中老年人(40歲以及40歲以上)

          總計(jì)

          參考公式:其中

          其中

          參考數(shù)據(jù):

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】改編自中國神話故事的動(dòng)畫電影《哪吒之魔童降世》自726日首映,在不到一個(gè)月的時(shí)間,票房收入就超過了38億元,創(chuàng)造了中國動(dòng)畫電影的神話.小明和同學(xué)相約去電影院觀看《哪吒之魔童降世》,影院的三個(gè)放映廳分別在730,800,830開始放映,小明和同學(xué)大約在740830之間到達(dá)影院,且他們到達(dá)影院的時(shí)間是隨機(jī)的,那么他們到達(dá)后等待的時(shí)間不超過10分鐘的概率是( )

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)=,若關(guān)于的方程恰好有 4 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

          A. B. C. D. (0,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)APP軟件層出不窮.現(xiàn)從某市使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取100個(gè)商家,對(duì)它們的“平均送達(dá)時(shí)間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到頻率分布直方圖如下.

          (1)已知抽取的100個(gè)使用A款訂餐軟件的商家中,甲商家的“平均送達(dá)時(shí)間”為18分鐘,F(xiàn)從使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時(shí)間”不超過20分鐘的商家中隨機(jī)抽取3個(gè)商家進(jìn)行市場調(diào)研,求甲商家被抽到的概率;

          (2)試估計(jì)該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)及平均數(shù);

          (3)如果以“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)作為決策依據(jù),從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐,你會(huì)選擇哪款?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案