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          已知函數(shù)，．
          （1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若函數(shù)圖象上的兩點的橫坐標依次為,為坐標原點,求的外接圓的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間是（）；（2）．

          試題分析：（1）首先應(yīng)用三角函數(shù)公式，化簡得到
          ，其最小正周期為，由復合函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)解得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）；
          （2）由已知求得，．
          從而，， 
          由，求得的外接圓的半徑為，進一步計算．
          試題解析：（1）
          ，                                  2分
          所以，函數(shù)的最小正周期為．                               3分
          由（）得（），     
          函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）                       5分
          （2），  
          ，
                                                               7分

          從而  
          ，                                    10分
          設(shè)的外接圓的半徑為，
          由
          的外接圓的面積                                    12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，．
          （1）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對稱軸，求的值．
          （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)y=Asin(x+)(＞0,||＜ ,x∈R)的部分圖象如圖，則函數(shù)表達式為                     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象如圖所示，則ω的值為  (　　)
          A．2 B．3C．4D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，則函數(shù)f（x）的最小值是（　�。�
          A．﹣1B．0C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)向量
          （1）若，求x的值
          （2）設(shè)函數(shù)，求f(x)的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，，有下列命題：
          ①當時，函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)；
          ②當時，的最大值為；
          ③當時，將函數(shù)的圖象向左平移可以得到函數(shù)的圖象.
          其中正確命題的序號是              （把你認為正確的命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖是函數(shù)圖象的一部分．為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點
          A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變
          B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
          C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變
          D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，其導函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為(     )
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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