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          由曲線f（x）=ex與直線y=1，x=1所圍成的圖形面積是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由y=1，解出對應的x的值，然后根據(jù)積分的幾何意義即可求區(qū)域面積．
          解答：解：∵f（x）=ex，
          ∴由f（x）=ex=1，得x=0，
          ∴曲線f（x）=ex與直線y=1，x=1所圍成的圖形面積為：
          ∫
          1
          0
          (ex-1)dx          =(ex-x)
          |
          1
          0
          =e-1-(e0-0)=e-2          ，
          故選：C．
          點評：本題主要考查積分的應用，根據(jù)積分的幾何意義即可求區(qū)域面積，注意要確定積分的上限和下限．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          (x2+ax+a)
          ex
          ，（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）．
          （1）令μ(x)=
          1
          ex
          ，a=0，求μ'（x）和f'（x）；
          （2）若函數(shù)f（x）在x=0時取得極小值，試確定a的取值范圍；
          [理]（3）在（2）的條件下，設(shè)由f（x）的極大值構(gòu)成的函數(shù)為g（x），試判斷曲線g（x）只可能與直線2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n為確定的常數(shù)）中的哪一條相切，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（湖南卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ex-ax，其中a＞0.
          


          （1）若對一切x∈R，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；
          


          （2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2))(x1<x2)，記直線AB的斜率為k，證明：存在x0∈（x1,x2）,使恒成立.
          


          【解析】解：令.
          


          當時單調(diào)遞減；當時單調(diào)遞增，故當時，取最小值
          


          于是對一切恒成立，當且僅當.　　　　　　　�、�
          


          令則
          


          當時，單調(diào)遞增；當時，單調(diào)遞減.
          


          故當時，取最大值.因此，當且僅當時，①式成立.
          


          綜上所述，的取值集合為.
          


          （Ⅱ）由題意知，令則
          


          


          令，則.當時，單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增.故當，即
          


          從而，又
          


          所以因為函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，所以存在使即成立.
          


          【點評】本題考查利用導函數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、最值、不等式恒成立問題等，考查運算能力，考查分類討論思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學方法.第一問利用導函數(shù)法求出取最小值對一切x∈R，f(x) 1恒成立轉(zhuǎn)化為從而得出求a的取值集合；第二問在假設(shè)存在的情況下進行推理，然后把問題歸結(jié)為一個方程是否存在解的問題，通過構(gòu)造函數(shù)，研究這個函數(shù)的性質(zhì)進行分析判斷.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          (x2+ax+a)
          ex
          ，（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）．
          （1）令μ(x)=
          1
          ex
          ，a=0，求μ'（x）和f'（x）；
          （2）若函數(shù)f（x）在x=0時取得極小值，試確定a的取值范圍；
          [理]（3）在（2）的條件下，設(shè)由f（x）的極大值構(gòu)成的函數(shù)為g（x），試判斷曲線g（x）只可能與直線2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n為確定的常數(shù)）中的哪一條相切，并說明理由．
          

			
          

			
          
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