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          已知兩曲線f（x）=cosx，g（x）=sin2x，x數(shù)學(xué)公式．
          （1）求兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）設(shè)兩曲線在交點(diǎn)處的切線分別與x軸交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由cosx=sin2x，得cosx=2sinxcosx，
          ∵x．
          ∴cosx≠0，∴sinx=
          ∴x=，f（x）=cos=
          ∴兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，）   
          （2）∵f′（x）=-sinx
          ∴f′（）=-
          ∴曲線f（x）在交點(diǎn)處的切線方程為y-=-（x-）
          ∴A（+，0）
          ∵g′（x）=2cos2x
          ∴g′（）=1
          ∴曲線f（x）在交點(diǎn)處的切線方程為y-=x-
          ∴B（-，0）
          ∴AB=+-+=
          分析：（1）令f（x）=g（x），利用二倍角公式解三角方程即可得交點(diǎn)橫坐標(biāo)，再代入函數(shù)解析式計(jì)算縱坐標(biāo)即可
          （2）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，先分別計(jì)算兩條曲線的在交點(diǎn)處的切線方程，從而得其與x軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，最后計(jì)算兩點(diǎn)距離即可
          點(diǎn)評(píng)：本題考察了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求曲線切線方程的方法，能解簡(jiǎn)單的三角方程，會(huì)利用二倍角公式化簡(jiǎn)三角式				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
          （I）當(dāng)b=0時(shí)，證明：曲線y=f（x）與其在點(diǎn)（0，f（0））處的切線只有一個(gè)公共點(diǎn)；
          （Ⅱ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為12x+y-13=0，記函數(shù)y=f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，當(dāng)x1+x2=2時(shí)，求f（x1）+f（x2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩曲線f（x）=cosx，g（x）=sin2x，x∈(0， 
          π2
          )          ．
          （1）求兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）設(shè)兩曲線在交點(diǎn)處的切線分別與x軸交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年重慶市七校聯(lián)盟高三上學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，f '（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f '（x）是偶函數(shù)且f '（1）=0.
          


          ⑴求函數(shù)的解析式；
          


          ⑵若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有，求實(shí)數(shù)的最小值；
          


          ⑶若過點(diǎn)，可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高三5月自檢數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩曲線f（x）=cosx，g（x）=sin2x，x．
          （1）求兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）設(shè)兩曲線在交點(diǎn)處的切線分別與x軸交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案