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          若x，y∈R且滿足x+3y=2，則3x+27y+1的最小值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將x用y表示出來，代入3x+27y+1，化簡整理后，再用基本不等式，即可求最小值．
          解答：解：由x+3y-2=0得x=2-3y
          代入3x+27y+1=32-3y+27y+1=
          9
          27y
          +27y+1
          ∵
          9
          27y
          ＞0          ，27y＞0
          ∴
          9
          27y
          +27y+1≥7
          當(dāng)
          9
          27y
          =27y時，即y=
          1
          3
          ，x=1時等號成立
          故3x+27y+1的最小值為7
          故選D．
          點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是基本不等式，解題的關(guān)鍵是將代數(shù)式等價變形，構(gòu)造符合基本不等式的使用條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測試27：基本不等式
				題型：013
			
          

						
          

          若x，y∈R且滿足x＋3y＝2，則3x＋27y＋1的最小值是
          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．

          

          

          C．

          6
          

          

          D．

          7
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若x，y∈R且滿足x+3y=2，則3x+27y+1的最小值是（　　）
          A．3
          39
          		B．1+2
          		2
          		C．6D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省三明市泰寧一中高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若x，y∈R且滿足x+3y=2，則3x+27y+1的最小值是（ ）
          A．
          B．
          C．6
          D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年遼寧師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若x，y∈R且滿足x+3y=2，則3x+27y+1的最小值是（ ）
          A．
          B．
          C．6
          D．7
          

			
          

			
          
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