（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,且在點(diǎn)
處的切線的斜率是
.
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)
的值；
（Ⅱ）求
在區(qū)間
上的最大值；
(Ⅲ)對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)
，曲線
上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得
是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在
軸上？說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(10分) 如圖所示，已知
、
兩點(diǎn)的距離為
海里，
在的北偏東
處，甲船自以
海里/小時(shí)的速度向航行，同時(shí)乙船自以
海里/小時(shí)的速度沿方位角
方向航行。問(wèn)航行幾小時(shí)兩船之
間的距離最短？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（10分）
如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)
與
的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取
和
兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得
，
，
，
，
，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，
分別為三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，
求證：
。 （13分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
我緝私巡邏艇在一小島A南偏西50º的方向，距小島12海里的B處，發(fā)現(xiàn)隱藏在小島邊上的一走私船正開(kāi)始向島北偏西 10º方向行駛，測(cè)得其速度為每小時(shí)10海里，問(wèn)我巡邏艇須用多大的速度朝什么方向航行才能恰在兩小時(shí)后截獲該走私船？（必要時(shí)，可參考下列數(shù)據(jù)sin38º≈0.62，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分8分）
如圖，A,B,C,D都在同一
個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座
燈塔的塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為
，
，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為
，AC=0.1km。
（Ⅰ）試探究圖中B，D間的距離與另外哪兩點(diǎn)間距離會(huì)相等？
（II）求B，D間的距離。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
本小題滿分14分）
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，
（I）求
的值；
（II）若
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積．
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時(shí)，
，則
。
，即
解得
時(shí)，
，
得
變化時(shí)，
的變化情況如下表：
，
，
。∴
上的最大值為2.
時(shí), 
.當(dāng)
時(shí), 
,
12分）
中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為
，已知
