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				已知直線l過點(diǎn)C(0,1),點(diǎn)A(3,3),點(diǎn)B(1,5).若l與線段AB總有公共點(diǎn),求直線l的斜率k的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:本題可通過作圖進(jìn)行求解.當(dāng)α∈［0,)時(shí),k=tanα是增函數(shù);當(dāng)α∈(,π)時(shí),k=tanα也是增函數(shù).
          解:如圖3-1-3,
          圖3-1-3
          當(dāng)直線CA繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到直線CB時(shí),直線l與線段AB總有公共點(diǎn),
          因?yàn)閗CA=,kCB==4,
          所以k∈［,4］.
            綠色通道:利用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn),分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系,通過函數(shù)的形式把這種數(shù)量關(guān)系表示出來并加以研究,從而使問題解決.這種思想方法就是函數(shù)思想,它同方程思想密切相關(guān),并可進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C與雙曲線
          x2
          2
          -y2=1有相同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)（-3，2）
          （1）求雙曲線C的方程
          （2）已知直線l過點(diǎn)（0，
          		3
          ）且傾斜角是45°，求直線l被雙曲線C所截得的弦AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（-1，0），B（1，0）且MG∥AB．
          （Ⅰ）求三角形ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；
          （Ⅱ）設(shè)頂點(diǎn)C的軌跡為D，已知直線L過點(diǎn)（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足OP⊥ON，求直線L的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知直線l過點(diǎn)C(0，1)、A(3，3)、B(1，5) ．若l與線段AB總有公共點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          1．已知直線l過點(diǎn)C(0，1)，點(diǎn)A(3，3)，點(diǎn)B(1，5)．若l與線段AB總有公共點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

          2．若將B點(diǎn)的坐標(biāo)改為(－1，5)，其他條件不變，則l的斜率k的范圍是什么？
          

          3．若改A(3，＋1)、B(1，1－)，則l的斜率k的取值范圍及其傾斜角的范圍又是什么？
          

          

          

			
          

			
          
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